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pel teorema secondo, si avrà 



1 tW/i £ 1 l 5 1 ^ l t 



Analogamente si trova l'altra delle (10). 



« 6. Possiamo ora dimostrare il teorema reciproco di quello del : § 4; 

 cioè, se F e <2> sono due funzioni coniugate, possono sempre 

 trovarsi le Mi,...,,, da cui esse dipendono mediante le (6) e (7). 



« Per provar ciò basterà poter risolvere la seguente questione : 



« Se le pi,...i r soddisfano le condizioni 



Ì,^'--'"'- = 0 £ ( _ 1) ^'.-W-.- ^ =0 



determinare le M;,...^ in modo che 



^ 2 M ;i .., r = 0 



y » "V» — p. . y <_i y 'r-w-M-'r _ . 



Z_s — r4 i- i r-t Z.sl -U ^; — A-v 



« Infatti, se si porrà 

 avremo 



y Ì^!£l- p , . 

 i »m % 



« Cominciamo dal risolvere la questione precedente nei casi in cui le p 

 abbiano un solo indice, oppure due indici. 



Caso 1° — Si abbiano le p% che verificano le condizioni 



« Esisterà una funzione P, che soddisfa alla condizione ^/ 2 P = 0, tale che 



« Quindi si potranno determinare le Mx , M 2 ...M n , in modo che ^ 2 M;=0 e 

 ^M i _^^M 1 _j j_ ~M„ _ r 



« Le Mj , M 2 , M„ saranno in questo caso le funzioni richieste. 

 Caso 2° — Sono le p^ s tali che 



(11) j[ s ^ = 0, (12) + 2&Jl^M^ = 0 . 



