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dimensioni ad uno spazio ad n dimensioni possono ottenersi, come estensione 

 del teorema di Green, oltre che il teorema citato, anche altri (di cui daremo 

 in appresso (§ 4) l' interpretazione riferendoci alle funzioni d' iperspazii) i 

 quali possono comprendersi nei due seguenti : 



«Teorema 1°. Siano pi ... 4 e p\ ... { tali che soddisfino le 

 condizioni 



(ì) >_ s (— ìy ■ — — = 0 , 2-s (— i) s — =0 



Potremo allora (*) porre 



Se entro S n le P,P',jo,y sono monodrome finite e continue 

 insieme alle loro derivate si avrà 



(2) (-ir- 1 fiijV"vA •••v^= 



= (zp^ 



« Nel caso delle j? e j)' con un solo indice questo teorema diviene quello 

 precedentemente citato. 



« Per dimostrarlo osserviamo che 



= (-ir fz Z ^T^ , - w *. • 



« Mediante una integrazione per parti si otterrà quindi la formula con- 

 tenuta nel teorema precedente. 



«Teorema 2°. Siano pi ... s ,p'i ... % r tali che soddisfino le 

 condizioni 



Potremo in tal caso porre ( 2 ) 



Da?,-, J 1 r 1 l«i 



(!) Vedi il teorema 1° della Nota: Sulle funzioni- coniugate pubblicata nel fase. prec. 

 ( 2 ) Teorema 2° della Nota citata. 



