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e, poiché il secondo integrale è nullo, avremo 



^- D^f, ... <r i t 



quindi, pel corollario 1° della Nota citata, 



(10 t ^iw* = o . 



« Analogamente, dati nello spazio S„-i i valori delle cu ....{ , 

 e supponendo 



d') Ì,^i=ii-o, 



volendo determinare le $ ... ^ in modo che sia 

 massimo o minimo, si trovano le condizioni 



ri) 7 S (— iv ~* Pi * "' f -' •" ^ = o . 



«Si può dimostrare che in ambedue i casi si ottiene per V un 

 minimo assoluto. 



« Infatti supponiamo che le p soddisfino contemporaneamente le (4), 

 mentre le p' soddisfino le 



[± t Vf > '* = o (f s (-iy v '» = o 



(7) n oppure le (8) +i 



« Applicando le (2) o le (2'), avremo 



(9) 



, dS„ + 2 I J_i 1\ - V A - V rfS » + A - 'r = 



= j Zi A - K d8 » + ( S A - v 



il che dimostra la proposizione enunciata. 



« 4. Passiamo ad interpretare i resultati ottenuti mediante la conside- 

 razione delle funzioni di iperspazii e delle funzioni coniugate 



(!) Vedi Nota precedentemente citata. 



