Quest'ultima relazione ci dà due valori per f ; ma soltanto uno di essi è tale, 

 che sostituito nelle prime tre delle (9), le verifica. Difatti da una di esse, 

 dalla prima per es:, si ottiene: 



/(,) = 2 (B + C) tp (a) -p 

 ma per simmetria, servendoci ancora delle altre due, si ha invece: 



, _ 22 (B + C) p (a) — 4 (A + B -f C) g (g) — Sp 'jg) 

 P(£)— 3 



« Sostituendo &p (?) l'espressione che già ahhiamo trovato si ottiene: 

 p'(e) = i- (22 (B + C) p (a) — 2p'(a) — 2 (A -f B + C) 3 — 

 — 2R (A + B + C) + 2 (A + B -f C) Sp (a)) . 

 e Per quanto abbiamo detto vi deve sempre essere un valore di s che 

 verifica al tempo stesso quest'ultima relazione e quella che ci dà p(s); ma 

 dalla natura stessa di queste relazioni si vede subito che di tali valori non 

 ve ne può essere che uno. Quindi l'integrale uniforme y x è perfettamente 

 determinato. 



* L'altro y % è dato da: 



' a (x — a) a (x — b)a{x — e) ^a)+zm+z W -2zu)-2\[ x 

 a (x) a 2 (x — s) 



« Tralasceremo di trattare gli altri due casi che abbiamo citato, pei 

 quali del resto si procede nel medesimo modo. Osserveremo soltanto che per 

 essi pure si verifica il fatto notevole, che per stabilire l'esistenza di un'in- 

 tegrale uniforme, è necessario e basta che siano verificate le relazioni che si 

 devono avere, affinchè gl'integrali non contengano logaritmi nei punti di sin- 

 golarità diversi da zero che si trovano entro il parallelogrammo ». 



Fisica. — Sul punto di affioramento negli areometri. Nota del 

 prof. 0. Marangoni, presentata dal Socio Blaserna. 



«1.1 fisici non accennano generalmente quale sia il punto che si deve 

 leggere negli areometri come vero punto di affioramento ; ovvero ammettono, 

 come cosa evidente, che il punto di affioramento sia quello che corrisponde 

 al livello della superfice piana del liquido, come hanno fatto Laogberg ( ! ), 

 Van der Mensbrugghe ( 2 ), e Duclaux ( 3 ). I costruttori di areometri sogliono 



(') Ueber den Einfluss der Capillar-attraction auf Aràometer-Messungen (Pogg. 

 Ann. 1859 t. CVI p. 299). 



( 2 ) Sur la tension superficielle des liquides considerée au point de vue de certains 

 mouvements observés à leur surface. 1869, l e Mémoire, § 53 (Mém. des sav. étrang de 

 l'Acad. de Belgique t. XXXIV). — Sur les moyens d'évaluer et de combattre Vinfluence 

 de la capillarità dans la densimétrie (Bull, de TAcad. E. de Belgique 1888 t. XVI p. 31). 



( 3 ) Sur Vinfluence de la tension superficielle des liquides sur les mésures aréomé- 

 triques (Journal de Physique de DAlmeida 1872 t. I p. 197). 



