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« Da questa comparazione risulta che il gruppo: 



— CO — CC1 =s CC1 — co — 



mantiene nell'imide bicloromaleica una parte delle proprietà che esso ha nel 

 cloroanile, come il gruppo: 



— CH == CH — CH = CH — 



del benzolo e del fenolo, mantiene in parte i suoi caratteri nel tiofene e nel 

 pirrolo. L'imide bicloromaleica è perciò da riguardarsi come il chinone bi- 

 clorurato della serie del pirrolo ». 



Matematica. — La teoria dì Maxwell negli spasi curvi. Nota 

 di Ernesto Padova, presentata a nome del Socio E. Beltrami. 



« La ricerca della deformazione infinitesima di un mezzo elastico iso- 

 tropo ed omogeneo, capace di destare in esso quelle tensioni e trazioni, che 

 furono da Maxwell trovate equivalenti alle azioni elettriche determinate colla 

 teoria dell'azione a distanza, ha, quando in nulla si modifichi la ordinaria 

 teoria matematica dell'elasticità, condotto il Beltrami ( J ) a conclusioni negative. 

 Egli ha infatti dimostrato che non è possibile deformare un mezzo dotato di 

 tutte le proprietà, che si ammettono nei corpi solidi, elastici ed isotropi, che 

 si considerano in quella teoria per modo da far nascere in esso le tensioni 

 indicate da Maxwell e che anzitutto è necessario supporre il mezzo elastico 

 di una natura speciale, incapace cioè di trasmettere le vibrazioni longitudi- 

 nali. Ma bisogna notare che, insieme alle accennate ipotesi fisiche sulla na- 

 tura del mezzo, il Beltrami ne ha ammessa nella sua analisi una geometrica 

 supponendo euclideo lo spazio occupato dall'etere; quando questa restrizione 

 sia tolta e lo spazio nel quale si trova il mezzo si consideri dotato di cur- 

 vatura costante negativa, si riconosce che non è più necessario assoggettare 

 all'accennata speciale condizione le costanti d' isotropia ; talché viene così 

 remossa una delle prime difficoltà, che si presentano nella interpretazione 

 meccanica delle formule di Maxwell. Scopo di questa Nota è la dimostrazione 

 dell'enunciato teorema, cui ho dovuto premettere alcune considerazioni sulle 

 formule fondamentali della teoria matematica della elasticità. 



« Supponiamo dato un mezzo deformabile e che in esso i punti sieno 

 determinati di posizione mediante le coordinate curvilinee qualsivogliano 

 OC \ ) OC 2 i OC 3 } il quadrato dell'elemento lineare, quando si adottano queste coor- 

 dinate, assuma la forma 



(1) cls 2 = 2 h - k a h udx h dxn; 



i 1 ) Sulla interpretazione meccanica delle formole di Maxivell. Memoria dell'Ac. di 

 Bologna, serie 4 a , tomo VII. 



