﻿— 79 - 



Le espressioni (9) della (L) l5 corrispondenti ad A(x, y ,s) , B(x , y ,s) , 

 C(x , y , , si possono scrivere : 



(6)' 



L(x , y , *) 0 = — ^ J~l X' 0 (a? , y , i) 0 ■ X 0 £j- Y r 0 (« , y , *)o • Y 0 + 



+ 7,'^x , y , *)ò • Z(j| t/o-, 



M^,y^)o= — i J|X; , (d7,y ,^)o.X^ -{-••■ ( afa, 



nelle quali si è posto : 

 X a (x , y , *) 0 = 



1 1 1 



,7)- 7)- ~ò ~ 



1 ( / "t)/*\^ ) / 7* 7* 7* \ 



= — : — - \ 2 4- Sk ( — ) [ ( — cos w 0 # H COS 72 0 ?/ H cos W 0 ^ I , 



1 



Y a (x , y ,,), = X,(* , y , - — — - ^— cos ** + ~. j , 



1 



Ossei vando che le espressioni X' CT (^ ,y,s) 0 , Y'?{x ,y,s) Q , ... sono for- 

 mate ciascuna del prodotto di una funzione finita e continua per l'espres- 

 l 



sione ( — cos -}- —J , e ponendo mente alla supposta continuità delle 



funzioni X,,T,,Z,,, risulta (') che te espressioni ~L(x,y ,z) 0 , M(«2?,y„s) 0 , ... 

 Adorno ara significato anche quando il punto (x ,y, 2) si suppone su o in 

 Po, ed inoltre: 



(7) lim L(a? , y , *), = iX a (^ 0 ) + L(^ 0 ) , lim M(a? , y , *) 0 = k Y a {p 0 ) + M(^ 0 ) , - 



P=P° P—Po 



(8) lim L{x , y , *) 0 = — i X a (^ 0 ) -f- LQ»„) , 



P =P» 



5. Osserviamo che se u ,v ,w sono integrali delle equazioni dell'equi- 

 librio dei solidi elastici [eq. (1) della (L){] nel campo finito S, limitato 



( l ) Questo teorema è un'estensione di quello sulla derivata normale di uno strato, 

 che abbiamo richiamato al § 1 per lo strato lineare. Esso si può dimostrare con consi- 

 derazioni analoghe a quelle che conducono alla dimostrazione del menzionato teorema 

 sulla derivata normale. 



Rendiconti. 1906. Voi. XV, 2° Sem. 



1 1 



