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e per c abbiamo la relazione: 



d 2 c . d 2 c 4jt i u de 

 dx 1 dy % a di ' 



dove a è al solito la resistenza specifica della sostanza che costituisce il 

 nucleo. 



Se i fili sono abbastanza lunghi, si può trascurare nello spazio compreso 

 fra filo e filo l'azione della forza smagnetizzante dovuta al magnetismo libero 

 agli estremi ; allora, in quello spazio, il campo magnetico avrà lo stesso va- 

 lore di quello che si avrebbe nel caso in cui nel rocchetto non ci fossero i 

 fili, e in particolare sulla superficie laterale dei fili il campo magnetico sarà 

 uniforme; ne segue che nell'interno di ciascun filo il campo magnetico sarà 

 simmetrico intorno all'asse del filo stesso, ossia dipenderà soltanto dalla 

 distanza q dall'asse del filo; e allora la (1) diventa: 



d 2 c . 1 de de 



dq"- q dq a dt ' 



Ma essendo, la corrente, sinusoidale, anche e è sinusoidale e dello stesso 

 periodo ; quindi e è proporzionale ad e ipt . Ne segue : 



d 2 c j 1 de „ A 

 — -4- — — — rc 2 <? = 0 , 



dq~ Q dQ 



dove, per brevità, si è posto 



n 2 = . 



a 



L'integrale di quest'ultima è : 



(2) e = AJ 0 (inr) e®* ( x ) , 



dove A è una costante ed J 0 è il simbolo della funzione di Bessel di l a specie 

 e di ordine zero dell'argomento inr; cioè, ponendo 



£ - inr , 



Jo (£) = 1 + + 2 2242 ~i~ • * • 



Alla superficie dei fili 



c = /ty = 471 ,uN/ = 4tt j wNI^ j ; 



quindi, indicando con r il raggio del filo si ha: 



47r,uNI = AJ 0 {inr) 

 (') Thomson, Ree. Res., pag. 189. 



(1) 



