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Posizione A . . . h = 60° -f (3« — 1) e : 2 



» a . . . h = 60° -f s 



B . . . A = 60° + (3» — 1) e : 2 



è . . . h = 60°-\-€ 



c . . . h = 60° -j- e" 



G . . . A = 60° -f (3w — 1) «" : 2 



Determinando gl'istanti di queste sei coincidenze delle immagini quando 

 l'altro sorge e quelli delle sei coincidenze corrispondenti quando l'astro declina, 

 s'avranno sei coppie di valori per la determinazione dell'istante del passaggio 

 dell'astro al meridiano. 



Gli angoli a , b ,c del prisma devono essere abbastanza diversi affinchè 

 l'intervallo di tempo fra due successive coincidenze sia tanto grande, che sia 

 sempre possibile la registrazione dell'ora ed il cambiamento della posi- 

 zione del prisma, ma d'altra parte gli angoli a e c non potrebbero essere 

 molto diversi da 60° senza che nelle posizioni A e <J nelle quali le immagini 

 si producono per riflessione nell'interno del prisma, la rifrazione dei raggi 

 all'ingresso e all'egresso del prisma stesso produca difetti sensibili di aberra- 

 zione cromatica e d'astigmatismo. Siccome poi gl'intervalli di tempo fra le coin- 

 cidenze nelle posizioni a e B , B e b sono di gran lunga minori di quelli 

 fra le altre coincidenze, occorre rendere questi molto più grandi del neces- 

 sario affinchè quelli siano grandi a sufficienza. 



Si può evitare quest'ultimo inconveniente facendo l'angolo b uguale, 

 almeno approssimativamente a 60°, cioè e = 0 , s = — e" . In questo caso 

 le coincidenze nelle posizioni b e B del prisma avverrebbero contemporanea- 

 mente e non sarebbe possibile osservare che una o l'altra di esse, ma in com- 

 penso l'intervallo di tempo fra due coincidenze consecutive qualsiasi è quasi 

 costante, e lo è affatto se (3n — 1) : 2 == 2 ossia se l'indice di rifrazione u 

 del vetro è uguale ad 1,67 ; si può quindi prendere e e il suo uguale e" 

 tanto grandi quanto occorre solamente perchè sia possibile la registrazione 

 dell'ora e il cambiamento della posizione del prisma. 



Con questo strumento si può anche eseguire la determinazione dell'ora 

 coli' osservazione d' una sola altezza (media) di un astro, giovandosi della 

 formula : 



sen h — sen L sen d 



COSt = — ; 



cos L cos a 



dove L è la latitudine del luogo dell'osservazione e ó la declinazione del- 

 l'astro, e si ha sulla medesima determinazione eseguita col teodolite il van- 

 taggio che non occorre determinare l'altezza dell'astro (o misurare in sua vece 

 gli angoli del prisma) piochè essa nel caso del prisma triangolare può assu- 

 mersi uguale a 60°. 



