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Sia difatti t l'angolo orario dell'astro quando la sua altezza è di 60° 

 e siano t 1 = t -f- #i , h= t +0 2 , ■ • . U = t -{- 0 6 gli angoli orari del me- 

 desimo quando si osservano le coincidenze delle immagini nelle varie posi- 

 zioni suddette del prisma e le altezze dell'astro sono rispettivamente 60° -j- e lt 

 60° -f- f 2 , • • • 60° -f- s 6 . La suddetta relazione dà: 



sen 60° cos s , -f- cos 60° sen s ? — sen L sen ó 



cost cos 0, — sent sen tì v = 



cos L cos ó 



e le analoghe relazioni per gli altri valori dei tì ed s . 



Sostituendo ai seni e coseni dei piccoli archi 0 X , s Y , ecc., gli archi 

 stessi e l'unità, indicando co y\ , y" , y\ , ecc., le piccole quantità che oc- 

 corre aggiungere ai primi e secondi membri delle suddette eguaglianze perchè 

 essi rimangano invariati nonostante queste sostituzioni e sommando si ha : 



■ . / , . _ -, „. -, sen 60° — senLsen<J 

 6cost + ( , 1 + ... + , 6 ) S ent + (/ 1 + ...-n) = 6 —£^3 



mentre la suddetta relazione dà per h = 60°: 



sen 60° — sen L sen 6 



cost = 



cos L cos o 



Dev'essere quindi: 



(6i + e 2 + ... + 0 6 ) sent + (y\ + y' 6 ') = 0 



ossia : 



ti-\-U + .. .t,_ t y- r » + ... + f 6 -tf 

 6 6 sent 



Quindi la media degli angoli orari dell'astro negli istanti delle sei coin- 

 cidenze delle immagini è uguale all'angolo orario dell'astro quando la sua 

 altezza è di 60°, con una piccola correzione dovuta all'aver preso gli archi e 

 l'unità invece dei seni e coseni, ed altresì al fatto che dh : dt varia col 

 variare di h . Questa correzione diverrebbe del tutto trascurabile se l'angolo b 

 del prisma fosse approssimativamente uguale a 60° e gli angoli a e c ne 

 differissero tanto poco quanto è possibile colla eseguibilità della osservazione 

 delle tre coincidenze delle immagini formate per riflessione interna o delle 

 altre tre. Quando invece essa non sia trascurabile, converrà dopo corretta ap- 

 prossimativamente l'ora dell'orologio (quando ciò sia necessario) calcolare 

 mediante la suddetta relazione i valori approssimativi di si , s 2 , ecc., poiché 

 0) , 0 2 , ecc., sono appena approssimativamente noti e calcolare quindi i va- 

 lori di / , y'i , ecc., almeno per i valori maggiori degli s e dei 6 poiché per 

 i minori essi risulterebbero trascurabili. 



La perpendicolarità degli spigoli del prisma rispetto all'asse ottico del 

 cannocchiale è necessaria, almeno approssimativamente, affinchè sia s-j-e'-J- 

 s" = 0, ed inoltre affinchè la coincidenza delle immagini avvenga quando l'ai- 



