﻿RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Comunicazioni pervenute all'Accademia sino al 19 agosto 1906. 



Matematica. — Le superfìcie, più volte irregolari, di 5° or- 

 dine con punti tripli. Nota di M. De Franchis, presentata dal 

 Corrispondente G. Castelnuovo. 



La ricerca delle superficie di 5° ordine, aventi l'irregolarità p g — p a ^>l, 

 è stata fatta dal sig. Berry ('), con metodo trascendente. Il procedimento 

 geom- trico, nel caso che si ammetta la presenza di punti tripli ( 2 ), ha tali 

 vantaggi d semplicità, che non stimo inopportuno darne un cenno. In com- 

 pW- - io proietto la superficie sopra un piano, da uno dei punti tripli: vengo 



a trarre vantaggio da un mio risultato relativo ai piani doppi con inte- 

 grali di Picard ( 3 ). 



Il metodo si presta utilmente anche alla ricerca di altre superficie irre- 

 golari rappresentabili su piani doppi, ma non sempre colla stessa semplicità, 

 intervenendo come fattori di complicazione le possibili componenti multiple 

 che occorre staccare dalla curva di diramazione. Perciò io non ho potuto 

 compiere la determinazione delle superficie di 5° ordine con punti tripli aventi 



(') Berry, On certain Quintic Surfaces which admit of Integrals of the First Kind 

 of Total Differentials (Cambridge Philosophical Transactions, t. XIV, parte 2 a , pp. 250- 

 296), vedansi le pagine 271-282. 



( a ) Secondo l'analisi fatta dal sig. Berry, non esistono, del resto, superficie non ri- 

 gate di 5° ordine con p g — p a >> 1 e prive di punti tripli. 



( 3 ) / piani doppi dotati di due o più differenziali totali di l a specie (Bend. E. Acc. 

 dei Lincei, 1904) ; Sugl'integrali di Picard relativi ad una superficie doppia (Bend. 

 det Circ. Matem. di Palermo, 1905). Credo oramai superfluo citare i notissimi lavori di 

 Severi, Enriques, Picard e Castelnuovo, relativi ai nessi tra l'irregolarità e gl'integrali 

 di Picard. 



Bendiconti. 1906, Voi. XV, 2° Sem. 



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