﻿in punti di esso). Questo faccio però, quando si ammettano soddisfatte le 

 seguenti condizioni restrittive: 



I. Le eventuali modificazioni nella distribuzione della materia costi- 

 tuente il pianeta, che corrispondono allo spostamento dell'asse, lascino (a pre- 

 scindere da quantità trascurabili) inalterata la superfìcie esterna (ellissoidica) 

 di equilibrio del pianeta stesso, sì che rimangano immutate le direzioni degli 

 assi di tale ellissoide rispetto al pianeta. 



In tale ipotesi si potranno ritenere invariate le coordinate dei punti 

 della detta superficie, rispetto al sistema cartesiano, ortogonale, fornito dagli 

 assi di questa. 



II. Siano trascurabili gli effetti delle forze che vengono originate dal 

 mutamento di direzione dell'asse di rotazione : vale a dire, si possa in ogni 

 istante ritenere la massa planetaria soggetta soltanto alla mutua attrazione 

 secondo la legge di Newton delle sue singole particelle, ed alla forza cen- 

 trifuga proveniente dalla rotazione uniforme intorno ad un asse. 



Tali condizioni si riterranno nel seguito, senza aggiungere altro, sempre 

 sodisfatte : ed, ammesso ciò, si vengono a stabilire relazioni assai semplici 

 fra gli elementi caratterizzanti la direzione (in un dato istante) dell'asse, 

 intorno al quale avviene la rotazione, e le perturbazioni della gravità (per 

 punti dell'ellissoide), corrispondenti allo spostamento dell'asse in parola. 



Le accennate considerazioni si connettono evidentemente allo studio dei 

 mutamenti di direzione dell'asse di rotazione della Terra, molto più che, a 

 motivo della piccolezza di questi, è lecito in tale caso ritenere verificate le 

 suesposte condizioni. 



Ora è bensì vero che i mezzi sperimentali, con i quali è oggi possibile 

 determinare l'accelerazione della gravità, non consentono ancora di notare 

 in essa l' influenza degli spostamenti dei poli, spostamenti che si poterono 

 segnalare e determinare soltanto mercè osservazioni astronomiche. Tuttavia 

 è da augurarsi che i metodi di determinazione della gravità possano, in 

 avvenire, essere perfezionati e raffinati al punto da permettere un giorno di 

 valutare le perturbazioni della gravità corrispondenti agli spostamenti dei 

 poli terrestri : ed è legittimo confidare che ciò sia. Allora le misure di gra- 

 vità, eseguite con continuità, per lungo tempo, sempre nei medesimi punti 

 e successivamente ridotte al livello del mare, potranno, nello studio degli 

 spostamenti dell'asse terrestre, essere valido ausilio alle determinazioni astro- 

 nomiche di latitudine, che da molti anni si compiono allo scopo di gettar 

 luce sopra quest'arduo problema della moderna geodesia. Così le osservazioni 

 gravimetriche ed astronomiche, potranno, in tale studio, essere ad un tempo 

 complemento e controllo le une delle altre. 



2. Sia: 



. x 2 . y 2 , z 3 



