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l'equazione dell'ellissoide E, superfìcie esterna di equilibrio, del pianeta con- 

 siderato, nelle ipotesi poste, quando come sistema di assi coordinati di rife- 

 rimento si sia assunto quello fornito dagli assi dell'ellissoide in parola. 

 Supponiamo, per fissare le idee: 



Così la direzione dell'asse z è data da quella del semiasse minore di E. 



Per caratterizzare la direzione dell'asse, che diremo £ e che supporremo 

 passante sempre per il centro 0 di E ('), intorno al quale riterremo ruoti 

 (uniformemente) con velocità w, la massa planetaria, ricorreremo all'angolo 

 degli assi z , £ angolo che designeremo con ip, e all'angolo, che diremo 

 formato dal piano s£ — col piano coordinato xz. Vale a dire, ci serviremo 

 delle coordinate polari dei punti di s. Per ciò che riguarda il verso, nel 

 quale si riterranno misurati gli angoli xp , & ci atterremo naturalmente alle 

 convenzioni in uso nella geometria analitica. 



Detti pertanto £ , 77 i due assi ortogonali fra di loro e ortogonali en- 

 trambi a £ passanti per 0, fissati in guisa che il primo di essi sia contenuto 

 nel piano individuato da z,£, si avranno evidentemente fra le coordinate 

 x,y,z e £,r},£ di un generico punto dello spazio riferito rispettivamente 

 ai due sistemi di assi : x , y , & e £ , rj , £ , le seguenti relazioni : 



sarà il potenziale della forza centrifuga, corrispondente al considerato moto 

 rotatorio uniforme intorno a f, dato da: 



^ i3 = — jr 2 -f- (z 2 — x 2 cos 2 $ — y 2 son 2 sen 2 xp -f- 



-f- 2 (xz cos S- cos xp sen ip -(- yz sen # sen xp cos xp — xy sen # cos & sen 2 xp)[. 



Ora appunto il risultato, a cui pervenne il prof. Morera, può, in quanto 

 riflette la sua applicazione al problema ora considerato, esprimersi nel modo 

 seguente : 



Il potenziale che diremo V dell' attrazione dell'ellissoide E sopra un 

 qualunque punto esterno, del quale siano x ,y , z le coordinate rispetto al 



0) Come risulta evidente dalle premesse fatte, si riterrà invariabile la posizione del 

 punto 0 . 



Eendiconti. 1906, Voi. XV, 2° Sem. 36 



C <Cb <Ca. 



(1) 



Posto perciò brevemente: 



x 2 -\- y 2 = r 2 , 



