﻿— 282 — 



ove si sia posto: 



£j = — ) r 2 + O 2 — x 2 cos 2 & — y 2 sen 2 &) sen 2 xp\ , 



a 



Infatti ( ! ): 



u< 2 > 



(7) 



f"/i _ 3 ^ _ «* \ _ 



A \ a 2 + s £ 2 + s c 2 + s/ ( ^ 



U<?>= I (1 



(7') 





— 2#y 





— 2%g 





— 2yz 



a 2 + s è 2 + s c 2 + s/( a 2-|_ s ) j/R( s ) ' 



^ 2 3y 2 __£ 2 _ \ ds 



a* + s ~ b 2 -\-s ~ c 2 + s ) (b 2 + s) j/R(s) 



'* (^-[- S )( C 2-j- S )f/R( S ) ' 



r 00 



k (è ; + s)(c 2 + s)t/E^j * 



Ora, quando queste espressioni delle nostre funzioni armoniche ellissoi- 

 dali si sostituiscano nella (III) e quindi nelle (6), (&), riferendosi così a 

 punti di E si dovrà porre in esse: X = 0. Di più nei 1 primi membri di 

 dette equazioni si potrà eliminare la z mediante la: 



(8) 



Questo risulta ovvio dalle (I), (4). Fatto ciò, risulta di per sè evidente la 

 dimostrazione del nostro asserto. 



Indi, posto brevemente, usando le notazioni stesse del prof. Pizzetti: 



= r ds B = f 



ds 



(a 2 + s) 2 |/E(s) ' Jo {b 2 -f sf i/R(s) ' 



J~» co 7 /-»c 

 7= , B 2 = 

 o (b 2 4-s)(c 2 4-s )1/B,(s) Jo 



ds 



C 2 = 



o (a 2 + s) (è 2 + s) |/R(s) ' 



(') V. Morera, Nota citata nei Eend. dei Lincei. Del resto le (7), (7') si deducono 

 facilissimamente dalla (3'). 



