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si ricava dalla (6), per la determinazione di K t , K 2 il sistema seguente : 



(IO) 



1 — cos 2 ^ sen 2 xp — — sen 2 xp 



E,(3A,-B,|) + K ! (C,-A ! |)- 



~ 2 V 



K 1 (C 2 -B 2 |:) + K 2 (3B 1 -A 2 ^) = 



= — ( 1 — sen 2 1? sen 2 1/> — — sen 2 xp \ 



) 



Come osservò il Pizzetti, il determinante dei coefficienti nel sistema 

 (10) è, in generale, diverso da zero; anzi, nell'ipotesi da noi ammessa di: 

 a^> c è essenzialmente positivo. 



Siano ora K{ , K 2 i valori a cui rispettivamente si ridurrebbero K! , K 2 , 

 ove fosse: xp = & = 0 , ove cioè coincidesse l'asse £ con quello delle 2. 

 Siano insomma K( , K 2 i valori dei coefficienti di UJ' , U^ 2) nell'espressione 

 del potenziale V, calcolati dal prof. Pizzetti nel caso da lui considerato. 

 Potremo evidentemente porre: 



(ìi) Ki = ki -f- k'i , k 2 = k; + k;', 



ove designino K" , K 2 ' le soluzioni del sistema a cui si ridurrebbe il sistema 

 (10) ove nei coefficienti di &) 2 mancasse l'unità. È chiaro che a: K" , K 2 ' 

 potremo dare la forma: 



,^ ( K'i = m x cos"# sen*xp -f- rc, sen 2 xp -{-pi sen 2 ?/> 



( Kó' = m 2 cos 2 ■& sen 2 ^ -f- n 2 sen 2 xp -f- p 2 sen 2 xp 



ove designino m,i , m z , n 2 ... altrettanti coefficienti che si calcolano in modo 

 di per sè evidente. 



Quanto a K 0 , esso si calcola, immediatamente, ricorrendo alla (IIIi), 

 ove si ponga mente che le derivate seconde di U (2 ' sono assintotiche alle 

 corrispondenti armoniche sferiche ('): 



e_ 



(s , t rappresenti una generica combinazione con ripetizione delle x ,y ,2 

 due a due). Perciò il limite del prodotto di ciascuna di esse per q, tende 



(!) Morera, Mera. cit. dell'Acc. di Torino. 



