﻿- 370 — 



devesi fare ora, si consideri la normale esterna alla superficie, dalla rela- 

 zione pure ben nota: 



du _ 1_ 



In un punto qualunque di E si avrà, poiché allora l = 0 : 



du 1 

 dn ~ y~^v ' 



Ora, lungo le traiettorie ortogonali agli ellissoidi omofocali a E varia delle 

 tre coordinate ellittiche soltanto l (ossia u) ('). Avremo perciò in ogni punto 

 di E: 



^ ~òn ~òu dn ~òu y jxv 



Per semplicità riterremo, senz'altro sottinteso che ogniqualvolta si parlerà 

 di intensità g della gravità per la màssa planetaria in parola, ossia di de- 

 rivata di W lungo la normale ad una delle superfìcie di livello: W = cost 

 ci si riferisca sempre all' intensità della gravità corrispondente a punti di E, 

 vale a dire alla derivata di W lungo la normale alla superficie E in uno 

 de' suoi punti. Ciò premesso osserviamo che in virtù delle (15) , (15') potremo 

 porre (poiché al valore: u — 0 corrisponde per X il valore: oo): 



U co> = 2u 



e in pari tempo: 



(2) 



Jo \ pu — e a pu — e b pu — e c / pu — e a ' 



dn 



J J Jo {pu — e a ) pu — e h ) 



con le altre relazioni analoghe che si ottengono permutando circolarmente 

 fra di loro % , y , % e in pari tempo a,b ,ò e quindi e a , e b , e c , (u designi 

 in queste formule il valore di questo parametro che compete al punto po- 

 tenziato). 



Inoltre, posto brevemente: 



_ !>% ~òz 

 Ux ~ Yn ' Uy ~ T>n ' dz ~ Un ' 



(') Infatti detti ellissoidi possono definirsi come le superficie: A = cost. 



