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massimo rigore possibile, occorrerebbe poi applicare i ben noti metodi appros- 

 simati ai quali è mestieri ricorrere, allorché si devono considerare relazioni 

 osservate non lineari. Se non che, attesa la estrema piccolezza degli sposta- 

 menti dell'asse terrestre si possono invece, nella pratica, semplificare sin 

 dall' inizio le relazioni della forma (V°) che occorre prendere in esame. Così, 

 quando si ritengano trascurabili, in una prima approssimazione tutti i ter- 

 mini di ordine superiore al 1° in ip , & ciascuna equazione del tipo (V°) si 

 ridurrà ad una della forma: 



che è indipendente da & (Si vede infatti subito come nella (V°), che 

 possiamo dire deviazione dell'asse in longitudine, non entri se non in ter- 

 mini di ordine non inferiore al IP rispetto allo stesso # e a \p). È poi 

 evidente come ad equazioni del tipo (V°) si possano sostituire equazioni del 

 tipo ( V°) solo quando gli angoli xfj , 9 siano tanto piccoli da potersi rite- 

 nere, senza errori apprezzabili, gli angoli stessi coincidenti con i rispettivi 

 seni, e quindi in pari tempo: cos # = cos rp = 1. Si dovrà poi naturalmente 

 verificare che anche le differenze Jg, riferite alla corrispondente unità di 

 misura siano molto piccole. 



Neil' accennato ordine di approssimazione la compensazione delle osser- 

 vazioni fatte si compirebbe mercè la semplice applicazione del principio 

 della media aritmetica. 



Relativamente all'effettiva determinazione degli elementi_ caratterizzanti 

 la direzione dell'asse di rotazione, in base alle equazioni (V°) oppure (V?) 

 è bene osservare come essa richieda la conoscenza delle coordinate cartesiane, 

 ortogonali che servono a individuare la posizione dei singoli punti del Geoide, 

 ai quali si riferiscono le osservazioni. Queste coordinate si devono natural- 

 mente dedurre da quelle geografiche determinate con osservazioni astronomiche. 

 Il calcolo necessario al passaggio da queste coordinate a quelle richiede evi- 

 dentemente, per essere eseguito, la conoscenza della direzione dell'asse di 

 rotazione terrestre, direzione che potrà essere data soltanto da una lunga 

 serie di osservazioni. Senza però essere costretti a ricorrere a queste, si potrà, 

 nella pratica, fare uso del procedimento seguente: 



Con i valori delle coordinate geografiche, dedotti da osservazioni astro- 

 nomiche, fatte nei punti che è mestieri considerare, si determineranno le 

 coordinate cartesiane, ortogonali dei punti stessi, in base ad un'ipotesi solo 

 grossolanamente approssimata sulla direzione dell'asse della rotazione diurna. 

 Ad es. si supporrà questo coincidente col semiasse minore dell'ellissoide ter- 

 restre. Indi, con i valori di x,y , così calcolati e con i risultati di osser- 

 vazioni gravimetriche eseguite contemporaneamente a quelle astronomiche 

 nei vari punti in esame, si determinerà in una prima approssimazione, appli- 



