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dove A e B sono costanti arbitrarie. Se immaginiamo ora un numero arbi- 

 trario di sezioni: 1,2,8, ... 11 ... m, che dividano l'asta in parti di uguale 

 lunghezza l, troviamo facilmente dalla (2), che fra le temperature t n -\, t n , 

 t n+l di tré sezioni consecutive sussiste la relazione 



1n—\ ~ T" tn+l n rr 1 ^.nv ci 

 ! _ e ax _j_ e -ax __ 2r , 



essendo r una costante che si può quindi determinare sperimentalmente dalle 

 temperature t n -\ ,t n ,t n+ \. Da questa relazione otteniamo subito 



T 



(3) 2^/^ = log(r + jV-l). 



Ora nelle esperienze di Wiedemann e Franz, in cui le condizioni di 

 temperatura così dell'asta come dell'ambiente erano le stesse per le diverse 

 aste, bastava che queste fossero di ugual diametro e argentate e brunite 

 accuratamente, perchè al variare del materiale dell'asta rimanesse invariato, 

 con d ed /, anche il coefficiente h; cosicché per due aste di sostanze diverse 

 per le quali k , k' e r , r 1 fossero rispettivamente i coefficienti di conduci- 

 bilità interna e le relative costanti, si poteva porre 



(4) k _JogV + t/r ,a -l) 



U i og2(r2 + t / r2 _i)- 



Se la legge di Newton fosse applicabile entro vasti limiti, questa for- 

 mula (4) potrebbe ugualmente servire per il confronto fra le conducibilità 

 d' una stessa asta a temperature anche molto diverse. Ma è noto invece che 

 non è così, ossia che il coefficiente di proporzionalità, A, varia da un inter- 

 vallo all'altro e risulta quindi diverso per due esperienze a temperature 

 anche non molto differenti. Indicando allora per una data asta, con k,h,r 

 e con U , h' , r' rispettivamente i coefficienti di conducibilità interna ed esterna 

 e la costante relativi a due esperienze a temperature differenti, dalle due 

 formule analoghe alla (3) otteniamo 



k K _ log*(r-f-|A/ 2 -l) 

 k' h l 0 g 2 (r-4- j/r 2 - 2)' 



Dunque, come avevo detto, le presenti esperienze hanno bisogno di un 

 calcolo più complicato fondato su questa formula più generale, per la quale 

 come si vede è necessario trovare il modo di calcolare, per ogni coppia di 



gli intervalli di temperatura fra Tasta e l'ambiente; e ammettere k costante significa 

 pure ammettere che il coefficiente di conducibilità interna non varii sensibilmente entro 

 i limiti di temperatura che assume l'asta in ogni singola esperienza. 



