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da cui 



f-^.y) + C; 



e finalmente 



che darebbe la distanza x in funzione della temperatura ?/, ma espressa 

 per mezzo di un integrale iperellittico. Per questo non si può procedere 

 più oltre nel calcolo almeno in forma rigorosa. 



k' 



8. Ma per determinare direttamente il rapporto — possiamo girare la 



difficoltà col seguente artifizio. Consideriamo una porzione assai limitata 

 dell'asta, per esempio quella compresa fra le sezioni 4 e 6, o 4 e 7, sce- 

 gliendo appunto la parte media dove il fenomeno è certamente più regolare. 

 In una porzione così limitata la temperatura delle sezioni varia di poco, 

 cioè di circa 6° o 12° al massimo; quindi per la stessa esperienza e per 

 un elemento qualunque della porzione considerata possiamo ritenere la li 

 costante. Se indichiamo allora con T la temperatura media assoluta di un 

 elemento d'asta compreso in questa porzione, e con T 0 quella dell'ambiente, 

 nelle condizioni delle prime esperienze (tabella I) la quantità di calore Q irrag- 

 giata per unità di superficie, sarà secondo la legge di Newton: Q = A(T — T 0 ). 

 Mentre secondo la legge di Stéfan questa medesima quantità di calore sarà 

 espressa da Q = ^(T 4 — T*), dove fx, è il coefficiente secondo la legge di 

 Stéfan, che possiamo qui ritenere sempre rigorosamente costante. Il valore 

 di h relativo all'elemento considerato sarà dunque 



Se poi T" indica la temperatura assoluta dello stesso elemento d'asta e T', 

 quella dell'ambiente nelle condizioni delle ultime esperienze (tabella II), la 

 nuova quantità di calore Q', questa volta ricevuta dall'asta per unità di su- 

 perficie, sarà, secondo la legge di Newton, Q' = h'(T n — T'); e secondo la 



h 



= MT 3 + T 2 T 0 + TT^ + T£). 



la legge di Stéfan Q' = ,u(TÓ 4 — T' 4 ); per cui 



