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e dopo la sosta dei tre anni 1901-4, apparisce un'altra quasi stazionarietà nel 

 biennio 1904-6; ma questi ultimi valori sono sensibilmente inferiori a quelli 

 del primo biennio. Pur non ammettendo che le intere differenze fra deter- 

 minazione e determinazione sieno da ascriversi a deformazione del metallo 

 dei pendoli (essendovi sempre a temere errori residuali o nel tempo, o nella 

 flessione del supporto, o nell'attrito su di questo, ecc.) pure si deve riconoscere, 

 fra l'andamento dei due bienni una netta diversità, ed ammettere che, seb- 

 bene con lentezza, abbia effettivamente avuto luogo una contrazione del 

 metallo da cui i pendoli son costituiti, non tanto nei primi due anni, quanto 

 nei cinque ultimi; contrazione che dalle ultime misure sembra accenni a 

 cessare. 



Matematica. — Sulle superficie algebriche che ammettono 

 una serie discontinua di trasformazioni Urazionali. Nota del Cor- 

 rispondente F. Enriques. 



La Nota, che mi onoro di presentare all'Accademia, porta un primo 

 contributo al problema di determinare tutte le superficie algebriche che am- 

 mettono una trasformazione birazionale non periodica, e quindi una serie 

 discontinua di trasformazioni. La possibilità di superficie siffatte, che non 

 posseggano un gruppo continuo di trasformazioni, era conosciuta per gli 

 esempii del sig. Humbert (superficie di Kummer) e del sig. Painlevè, ai quali 

 ho aggiunto recentemente l'esempio delle superficie di genere p a = p g = 0 

 coi plurigeneri P 2 = 1 , P 3 = 0 . 



Qui si dimostra che le superficie con una trasformazione non perio- 

 dica (non possedenti un gruppo continuo di trasformazioni) contengono sempre 

 un fascio di curve ellittiche, all'infuori del caso p a = P 2 = 1 . Questo 

 caso sembra dar luogo ad una vera eccezione al teorema ; infatti il sig. Pano 

 mi comunica che una superficie del 4° ordine P 4 , contenenente una sestica 

 di genere due, ammette una serie discontinua di trasformazioni in sè, e pare 

 che la suddetta P 4 non possieda in generale fasci di curve ellittiche. 



A prescindere dalle superficie coi generi 1, il teorema sopra enunciato 

 trae il suo interesse da ciò, che, sotto alcune condizioni complementari, esso 

 è invertibile, di guisachè si può dire che le superficie con un fascio di 

 curve ellittiche ammettono in generale gruppi discontinui di trasforma- 

 zioni in sè stesse. 



Un'analisi approfondita della questione permetterà di porre il resultato 

 qui ottenuto sotto una forma più notevole. Infatti (lasciando sempre da parte 

 il caso^ a = P 2 = l) si potranno esprimere le condizioni perchè una super- 

 ficie possegga una serie discontinua, ma non un gruppo contìnuo, di trasforma- 



