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Siamo così arrivati alla conclusione che anche questi ultimi mezzi escogitati 

 per combattere il flagello della grandine non hanno alcuna efficacia. E col- 

 l' animo sereno e con completa convinzione sono stato in grado di proporre 

 al Ministero di voler chiudere il periodo delle esperienze. 



Ma non voglio e non posso lasciar passare questa occasione, senza rin- 

 graziare pubblicamente il mio assistente dott. Pochettino, il quale coadiu- 

 vato dal dott. Pacini ha diretto le esperienze stesse con molta fermezza, con 

 molta intelligenza e con molta efficacia. Le relazioni, molto particolareggiate, 

 sono pubblicate per conto del Ministero di Agricoltura. 



Colgo in pari tempo questa occasione per ringraziare caldamente il Mi- 

 nistero dei mezzi posti a mia disposizione. 



Il risultato finale di questa campagna grandinifuga, che è durata 5 anni, 

 è interamente negativo ; sarebbe certamente stato più piacevole il poter met- 

 tere al servizio del paese un congegno efficace contro uno dei grandi nemici 

 dell'Agricoltura italiana; ma anche negativo com'è, questo risultato offre 

 almeno la consolazione, che si può avvertire come su quella via non c'è 

 nulla da sperare, e che dagli effetti di quel flagello conviene premunirsi con 

 mezzi affatto diversi. 



Matematica. — Ricerche sulla teoria delle funzioni auto- 

 morfe. Nota del dott. Eugenio Elia Levi, presentata dal Socio 

 L. Bianchi. 



Le serie che il Poincaré introdusse nelle sue celebri Memorie degli 

 Acta Mathematica, sono forse il più potente mezzo (') di dimostrazione del- 

 l'esistenza di funzioni automorfe di n variabili complesse : fun- 

 zioni cioè che rimangono invarianti quando le x subiscono le trasformazioni g 

 di un gruppo G propriamente discontinuo. Esse sono date dalla forinola 



dove con gxi indichiamo le variabili trasformate delle x per l'operazione g, 

 con ^f Xl } il Jacobiano della trasformazione, con R una funzione delle x, 



e la sommatoria va estesa a tutte le operazioni di G. Però, perchè tale co- 

 struzione sia valida, occorre dimostrare che per una conveniente scelta di m 

 ed R: 1° le serie (1) convergono; 2° non sono identicamente nulle ed anzi 



(') Anche nel caso di una sola variabile il metodo del Klein, che pure illumina così 

 vivamente la teoria delle funzioni automorfe, non serve a dimostrare i teoremi di esistenza 

 colla stessa generalità di quello del Poincaré : poiché non è ancora dimostrato che esso 

 possa applicarsi ai gruppi il cui poligono fondamentale ha infiniti lati. 



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