﻿zioni che portano i campi aventi punti fuori di S nel campo fondamentale 

 cui appartiene X). Si potrà quindi prendere un intorno a del punto X sod- 

 disfacente alla condizione 2 a e tutto interno al campo fondamentale e non 

 contenente punti equivalenti a punti all'infinito; il volume di tale intorno 



sarà 



v{a) 



d'§i ... d£ n drji ... dr lr 



(IX) 



Si indichi con ga Y intorno trasformato di a per g : tutti gli intorni ga 

 non contengono punti all' oo e siccome solo un numero finito di essi è fuori 

 di S, si può trovare una sfera S' che li comprenda tutti: il volume del- 



l'intorno ga, sarà, se si indica con ^' '\ ! il Jacobiano delle vr rap- 



D(£; ì]ì) 



porto alle £ ; rji (i = 1 ... n) , 



v (g a ) = f . . • f f ... fo> - dg%> drf^ ■ ■ ■ dfj® = 



<J J J (gol) J 



i -I 



ve?? 1 , i^o 







dZì ... d£ n dvi ... dvn 



Considerando le ed rji come funzioni di x\ , {xì) 0 , si ha & = - (-#é+(#ì)o), 



D(r, a) , yf) 



D(gxi , (^i)o) 



2t 



T>(gxi , (^i)ol 



D(.T< , (Xi) 0 ) 



D(xì , (#,-)<>) 



D(à , vù 



Ma 



D(d?i , (Xi) 0 )\ 



D(gxi . (gxì) 0 ) 





1 



V(h,Vi) \ 



V(W,V ( t 9) ) 











D(gxi , (^i)o) 



D(,^ , (gx t ) 0 ) 



T)(xì , (^i)o) 



D(gxi) V((gxi)o) 







J)(xì) D((ar,.)o) 





D(a,-) 



quindi 



Si deduce che se n (J è il minimo di 



D(gxj) 



Bjgx,) 

 B(xì) 



d^i ... d£ n drjì ... 

 in a si ha 



y(p-a) > n z g 



dìi •■• dvi ... <ty w = «5 v{a) . 



Ma la serie ^v(ga) è convergente poiché, essendo l'intorno a interno al 

 campo fondamentale, tutti gli intorni ga sono esterni l'uno all'altro ed in- 

 terni ad S' onde ^v(ga) < voi S'; quindi ancora V>4 è convergente. E poiché, 



