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4. L'estensione ad r qualunque si ottiene immediatamente per indu- 

 zione, seguendo passo passo la dimostrazione esposta nei nn. 2, 3. 



Suppongasi infatti di avere nello S r una forma V d'ordine l priva di 

 punti multipli, ed ivi una varietà P ad r — 2 dimensioni, priva di punti 

 multipli e d'ordine n. Ammesso il teorema per le forme dello S r -i, si ha 

 in primo luogo che la sezione iperpiana di F è completa intersezione della 



sezione iperpiana di V con una forma d'ordine m = -. Colle considerazioni 



L 



dei sistemi aggiunti e canonici, si giunge, come al n. 2, alla conclusione che 

 F = wzG-,Gr essendo una sezione iperpiana di V; e da ciò segue, al solito, 

 che F è intersezione completa. 



Si dimostra poi il teorema anche per varietà F dotate di singolarità 

 qualunque, estendendo il ragionamento del n. 3. 



Meccanica. — Sulle equazioni dell'Elasticità. Nota di E. Al- 

 mansi, presentata dal Socio V. Volterra. 



Meccanica. — Sopra una classe particolare di deformazioni 

 a spostamenti polidromi dei solidi cilindrici. Nota di E. Almansi, 

 presentata dal Socio V. Volterra. 



Fisica matematica. — Nuove osservazioni sul problema del- 

 l'induzione magnetica. Nota del dott. Luciano Orlando, presentata 

 dal Corrispondente T. Levi-Civita. 



Le Note precedenti saranno pubblicate nel prossimo fascicolo. 



