﻿— 716 — 



Ora il Towsend osserva che il numero a dei joni prodotti da un jone 

 positivo durante il percorso di un centimetro, dipende naturalmente dall'in- 

 V 



tensità del campo — esistente fra le lastre e dalla densità d: ora se si ali- 

 as 



menta la densità d in maniera da farla diventare kd, il numero degli urti 

 diventerà h volte maggiore che nel caso precedente; però contemporanea- 

 mente la strada libera di ogni jone diventa k volte minore e quindi anche 

 l'energia posseduta da ogni jone nel momento dell'urto, diminuirebbe nel 

 rapporto k se non si accompagnasse l'aumento di densità con un aumento 

 nello stesso rapporto dell'intensità del campo fra gli elettrodi. 



V . V 



Ne consegue che a è tale funzione di — e di d, che moltiplicando — 



a et 



e d per uno stesso numero anche a rimane moltiplicato per questo numero : 



V a 



in altre parole a è funzione omogenea di primo grado in — e d, ossia ^ 

 è funzione omogenea di grado zero nelle stesse variabili e quindi si può scrivere 



a J V 



Analogamente si ha 



d \a.d 



a y \a.dj 



Ora dalla (1) ricaviamo a: 



1 , a 



losr 



a— 0 ' * § 



e sostituiamo per a e /? i valori trovati precedentemente ; si ha 



d ^ (<2.c/) 



d 



ossia 



Y = 0(a.d) 



cioè : per un dato gas il potenziale esplosivo in un campo uniforme di- 

 pende unicamente dal prodotto della densità del gas stesso per la distanza 

 fra gli elettrodi. 



Questa legge è stata scoperta sperimentalmente dal Pachen (') e porta 

 il suo nome. 



2. Eisulta di qui che lo studio del potenziale esplosivo ad alte pressioni 

 ha una importanza teorica assai rilevante; giacché le legge di Pachen offre 



(') Wied. Ann. 37, 79, 1889. 



