40 



ift a6ef, wäljrenb bie Schraube D $eljn mal 

 umläuft, in ber Söirfltchfeit bie £)te|ung ber 

 Schraube NO bei K gehemmt, unb bie SBir* 

 fung baoon ift ebenfo, als hatte man NO je^n 

 mal xMtoaxte gebreht, b. |. K wirb nur l / M 

 3oll fteigen; bteS beträgt für jebe Htnbrefjung 

 y 10 oon y n ober y 110 3otf, unb bieS ift bie 

 eigentliche ^öf>e beS Schraub enumgangS. 9ceh s 

 inen wir nun bie Sänge beS Bebels AB nur 

 ju fecfjs 3otl an, fo muf; ftd), um ein ©leich s 

 gewicht §u erlangen, bie Äraft jum Sffiiber* 

 ftanbe »erhalten tote 4 ju 110 X 6 X 2ji 

 = 4446,942. 



c) SSon ber $eftigfett unb ber (Spannung ber 

 ÜJcatertalten. 



Söirb ein fefter Körper irgenb einer Span* 

 nung auSgefe&t unb biefe fo weit auSgebehnt, 

 baß enblich ein 23rucf> erfolgt, fo mufs, beoor 

 ber leiste Hmftanb eintritt, ein 2lugenbticf ba 

 fein, in welchem jwifdjen bem SBiberftanbe ber 

 Däfern beS .körperS unb ber (Spannung ein 

 (Gleichgewicht ftattfinbet; biefeS ©teichgewtchts 

 wegen ift bie Sefjre oon ber geftigfett ber Jtor* 

 per ein ©egenftanb ber Statif. 



3Öir fönnen biefe ^eftigf eit aus brei ©e= 

 ftchtspunften betrachten, tnbem wir einmal beob* 

 achten, Welchen 2ßiberftanb ein Körper ber 

 Trennung beS 3ufammenf>angS feiner gafern 

 burch eine (Spannung, bie if)n etwa $u jerrei* 

 ^en ftrebt, alfo parallel jur Sage feiner Däfern 

 wirft, entgegenftellt Tat". 4 87 Fig. 5, bann htf 

 trachten wir bie abfolute geftigfett; ober 

 bie Alraft beobachten, mit welcher ein foldjer 

 Körper, ber an einem ober beiben (Enben un* 

 terjMft ober befeftigt ift, bem 3erbrect>en burd) 

 eine Spannung wiberftefjt, welche auf irgenb 

 einen ^unft feiner Sänge fenfrect>t ober fchräg 

 auf bie Dichtung feiner Däfern wirft, unb bann 

 haben ioir bie retattoe ober refpecttoe §e= 

 'jtigfeit; enblich aber, inbem luir bie Äraft 

 betrachten, mit welcher ber Körper bem S)rucfe 

 wiberftef)t, Welcher ihn $u jerquetfchen ober nt 

 jerfnicfen ftrebt, unb biefe ift bie rücfioir- 

 fenbe ^eftigfeit. Unter Xorfion Sfeftig* 

 f eit oerftehen ioir ben Sßiberftanb, welchen ein 

 Körper gegen bie .traft ausübt, welche ihn 

 um feine $re ya brehen ftrebt. 



2)ie abfolute gcjiigfeit $weier (Stäbe 

 ober £>räf)te fteht im geraben SSerhättniffe beS 

 Flächeninhalts ihrer äuerfc^nitte. SÖenn alfo 

 ber Fig. 5 in A befeftigte Körper in B einen 

 duerfcf)nitt oon einem £Utabratsotl hätte unb baS 

 inC angebrachte ©ewicht ebennoch trüge, fo würbe 

 ein Körper, welcher brei Soll im Ciuabrat, 

 alfo einen Xluerfchnitt oon neun Ciuabratjol= 

 ten hätte, baS neunfache ©ewicht tragen fön= 

 neu. hierbei barf man aber nicht oergeffen, 

 baf; baS ©ewicht beS Körpers, unb jwar als 

 in feinem <S<htoerpunfte wirfenb, mit in 9tn= 

 fchlag gebracht werben mufs. 



SBirb ein an feinen beiben (Snben unter* 

 ftüijteS ober an einem (Snbe befeftigteS Prisma 

 in ber üSfitte ober an bem freitiegenben ,(Snbe 

 belaftet, fo finbet eine ^Beugung ftatt, unb 

 jwar fo, ba^ ein %$äl ber ^afern bejfelben 



gebehnt, ber entgegengefe^te aber ^ufammens 

 geprefit wirb; im Snnern beS DuerfchnittS 

 aber ift eine gafer benfbar, bie %e Sänge 

 unoeränbert behält, wir nennen biefelbe bie 

 S3eugung6are ober neutrale 3lre. 



Söären bie Däfern eines ^BalfenS öollfommen 

 unjufammenbrücfbar unb ber SSatfen würbe, 

 wie in Taf. 187 Fig. 8, in Q belaftet, fo müßte 

 er ftch um feinen untern $unft in ber Sinie 

 burch ac brehen unb jebe $afer in biefer Oti<h s 

 tung würbe ftch * tt ^inem 3uftanbe ber @pan= 

 nung beftnben; wären aber alle Däfern gän5= 

 lieh unbel)nbar, fo würbe bie Drehung $war 

 ebenfo ftattftnben, aber jebe $afer in ber Sinie 

 würbe ftch i m Suftanbe ber $veffung beftnben. 

 9ta wiffen wir aber, baf alle Körper fowot 

 auSgebehnt als jufammengebrücft Werben fön* 

 nen; bafjer wirb bie Drehung Weber um ben 

 obern noch um ben untern ^ßunft ftattftnben, 

 fonbern nach Fig. 6 um ben $unft B, unb 

 bie obern §afern werben bann auSgebehnt, bie 

 untern bagegen ^ufammengeprefjt werben; bie 

 in ber Sinie BA aber werben ftch ™ Buftanbe 

 ber Neutralität beftnben. Nun fönnen wir uns 

 fowol über als unter ber neutralen 2lre einen 

 s ^un!t benfen, in welchem fowot bie Momente 

 ber ^reffung als bie ber 3luSbehnung oereint 

 ftnb, unb biefe ftnb bie TOtelpunfte ber $ref= 

 fung unb ber Spannung. (§S mögen in Fig. 9 

 bie ®nxn^U P unb Q' bie Summen biefer 

 Spannung fein, fo wirb ftch nach bem SSer= 

 hältniffe ber Momente berfelben bie Sage ber 

 neutralen 3lre bejtimmen. 



^Die relatioen $eftigfeiten paralletepipe* 

 bifcher Äorper aus einerlei Materie oerhalten jich 

 wie bie ^Bretten, wie bie Cluabrate ber £öf)ett 

 unb umgefehrt wie bie Sängen berfelben. 9llS 

 SSeifpiet ber Slnwenbung biefeS Sa^eS wollen 

 wir Fig. 40 eine rechtwinklige platte mit ihrer 

 längern Äante af hortjontal eingemauert ben= 

 fen, in E baS ©ewicht Q anhängen unb baffelbe 

 bis $um SSruche oergröfern. ^S fommt bann 

 barauf an, bie Dichtung ber 33ruchttnte BD 

 unb bie ©röfe beS ©ewichts Q %vl beftimmen. 

 <Se|t man bie Äbhe ber platte BF =h unb 

 ben aSrechungScoefftcienten = m, fo iji Q = 



B D.h 2 

 /6 m ~GC~- 



2)te geftigfeit eines S3alf enS AB Fig. 4%, 

 welcher einem SSruche burch baS normal auf 

 bie 9tic§tung feiner Däfern wirfenbe ©ewicht 

 Q ausgefegt ift, oerhält ftch iü ^ e DaS $wbuct 

 aus bem Cluerfchnitte beS S3alfenS an ber 

 Steife, in welcher baS ©ewicBt wirft, in ben 

 Slbftanb beS Schwerpunfts beffetben Duer= 

 fchnitts oon bem fünfte ober ber Sinie, wo 

 ' ber Sruch enbet. £)er ftärffte halfen > üon 

 re^teeftgem Cluerfchnitt, Welver aus einem 

 gegebenen ©i;linber gefchnttten werben fann, 

 i|t ber, bei welchem ftch ^ e ö'üabrate ber 

 Brette, §öt)e unb beS S)urchmefferS beS (Si;lin= 

 berS «erhalten, wie 4:2:3. 3#an jeich= 

 net biefen halfen nach Fty- ? folgenbermapen. 

 3)ian thetle ben S)urchmeffer ae in brei gleiche 

 Xheile in G unb H, errichte barauf GF unb 

 dh fenfrecht unb oertängere fte bis an ben 



