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Erfahrungen nacf), lool in etioaS gröfjierm 33er* 

 hältniffe als ber Duerfc^nttt $u \mti$m, bocf) 

 fann man füglich annehmen, bafü, loenn alle 

 Steile beS EluerfchnittS gleichen 2)rucf erleiben, 

 bie straft bem Ouerfchnitte proportional fei. 

 Um baS ©efel3 für bte SerfnicfungSfahigfeit §u 

 ftnben, betrauten loir eine elaftifche (Stange 

 AB, Taf.<187 Fig. 49, bie, in A feftgefyalten, 

 im natürlichen Suftanbe bie oerticate 0Üct)tung 

 AZ annimmt, burcf) ein am obernönbeB an* 

 gehängtes ©eioicht aber in bie ßuroe adb ge* 

 bogen loirb. 3n ben meiften oorfommenben 

 gälten geljt bie Oticfytung beS biegenben ©e* 

 toichtS, toie Fig. 20, burcf) ben 33efeftigungS* 

 punft A. Ü)ann erhalten loir bie SerfnicfungS* 



fäbigfeit beS (Stabes = iooL bie Sänge 



beS (Stabes unb w baS (SlafticitätSmoment tji. 



2BaS bie XorfionSfefttgf eit ober £>re* 

 hungSfeftigfett betrifft, fo iooflen loir uns ei* 

 nen Körper Fig. 24 benfen, loefcher an einem 

 feiner (Snben A, A' feftger)alten loirb, an beffen 

 anberm (Snbe aber, unb $ioar am Hebelarme 

 cD = R, eine straft P loirft, ioelche eine SS er* 

 breijung um bie 2lre c c ju beioirfen oermag. 

 3ft bann ber 2)ur$meffer BB nach B'B' ge* 

 rücft, fo loirb jioar aa' noch feftfie^en, bie 

 gleicfyliegenben £)urchmeffer aller §ioifchenlie* 

 genben Ctuerfcfynitte aber ioerben ftd) um fo 

 mehr oerfchteben, je ioeiter jie oon ber 33efe* 

 fHgungSfiache entfernt ftnb. £>er Söinfel BcB' 

 ift bann ber £)rehungSioinfel, unb eS muffen 

 bie brehenben Gräfte um fo ftärfer fein, je 

 größer ber 2)rehungSioinfel fein foll, je ftär* 

 fer ber £luerf^nitt ber Däfern ift unb je ioet* 

 ter biefefben oon ber 3)rehungSare liegen, aber 

 um fo geringer, je länger bie Däfern ftnb. 



B. £)tynamif f efter Körper. 



(Schwieriger unb ioett umfaffenber als bie 

 2ef)re oom ©teichgeloicljt ift bie Sebre oon ber 

 33 e io e g u n g. 2)ie 33eioegung eines Äör* 

 perS, ioelche bie Söirfung einer ober mehrer 

 Gräfte fein fann, ift Ünnftdjtltd) i^rer Oiichtung 

 entioeber gerabltnig ober frummfinig, hinftcht* 

 lief) tt)rer ©cfchioinbtgfeit aber entloeber gleich* 

 förmig ober o er änb ertief), ©teigförmig feift 

 eine 33eioegung, loenn in gleichen Seiten gleite 

 {Räume $urücfgelegt ioerben ober ber in ber 

 Seiteinljeit, 5. 33. einer (Secunbe, jurücf gelegte 

 3Öeg (ioelchen man bie ®efcf)loinbigfeit nennt) 

 immer gleich grofi ift; üon biefer $rt ift jebe 

 33eioegung, bie burdj eine einzige aug/cnblicf* 

 lief) ioirfenbe Äraft, $. 33. einen <Stof? Jier* 

 oorgebracht loirb, fobatb ber 33eioegung feine 

 ^inberniffe entgegenftef)en. SSeränbertich 

 heift eine 33eloegung, loenn bie ®efd)loinbig* 

 feit, ftatt immer gleidj §u bleiben, ab* ober 

 junimmt. Stimmt fte in gleiten Seiten um 

 gtei^oiet ju ober ab, fo ^ei^t bie 33eloegung 

 gleichförmig befc^leunigt ober oer$ö = 

 gert. S)ie ^raft felbft, ioetd)e bie 33elve* 

 gung I)erocrbrtngt, fann entloeber eine mo* 

 mentan ober eine continuirlidj ioirfenbe fein. 

 3ebe momentan ioirfenbe Äraft oerfe^t einen 

 materiellen ^}unft, auf ben fte loirft, nacf) it) ; 



rer Oticfjtung in eine gleichförmige, jebe con* 

 tinuirlich ioirfenbe Äraft aber in eine oerän* 

 berliche 33eloegung. 



a) ©teichförmige 33eloegung. 



S)a ein in gleichförmiger 39eloegung be* 

 griffener materieller $unft ober Körper loät)* 

 renb gleicher Seiten gleiche Stäume burch* 

 läuft, fo oerhalten ftch bie in oerfchiebenen 

 Seiten Durchlaufenen 9iäume loie biefe Seiten. 

 3ft baher in einer Seit t ber 2öeg s §urücf* 

 gelegt unb in einer anbern Seit t' ber SBeg 

 fo erhatten loir s : s' = t : t', unb ift t' eine 

 (Secunbe, fo ift s' bie ©efehtoinbigfeit c be6 

 ÄörperS, alfo s = ct, b. h- *>ei eiiHf gleich* 

 förmigen 33eioegung ift ber burchlaufene 3öeg 

 baö $robuct auö ber Seit unb ber ©efchioin* 

 bigfeit. 



b) 33eränberfiche 33eloegung. 



2Öir haben oben gefehen, baf? bie oeränber* 

 liehe 33eioegung gleichförmig unb ungleicher* 

 mig fein fann. beobachten loir juerfi bie 

 gleichförmig bef chleunigte 33eloegung ei* 

 ne3 Körpers, fo gelten für biefe folgenbe ©e* 

 fe^e: 4) bie nach oerfchiebenen Seiten erlang* 

 ten (Enbgefchloinbigfeiten oerhalten ftch ^it biefe 

 Seiten; 2) ber in gleichförmig befchleunigter 

 ©eloegung burchlaufene Otaum ift §alh fo gro^ 

 als ber, icel^er in berfetben Seit jurücfgelegt 

 loorben 10 äre, loenn bie 35eioegung gleichför* 

 mig unb mit ber (Snbgefchioinbigfett ftattge* 

 funben hätte; 3) bie burchtaufenen 3Bege Oer* 

 haften ftch loie bie CXuabrate ber Seiten, bie 

 loährenb ber 33eioegung oerffoffen ftnb; 4) bie 

 in aufeinanber folgenben gleichen Seiten ju* 

 rücfgelegten Söege loachfen loie bie ungeraben 

 Sahlen. 



2)Zan fann bie ©efeije ber gleichförmig Oer* 

 änbertichen beloegung auch geometrtfeh bar* 

 ftellen. Man nehme an, ber jtörper beginne 

 feine 33eloegung oom Suftanbe ber Oluhe aus 

 in A Taf. 187 Fig. 22, unb jiehe bie gerabe 

 Sinie AB, trage barauf bie gleichen %f)nh 

 Aa, ab, bc, .... unb errichte in ben Xheilpunf* 

 ten bie Drbinaten aa', bb', cc'.... 2)ie 9lb* 

 feiffen Aa, Ab, Ac .... ftelten bann bie oom 

 Hrfprunge ber33eioegungoer^offenenSeiten, unb 

 bie ihnen entfprechenben Drbinaten ftelfen bie 

 (§nb gefchioinbigf eiten bar; ba biefelben aber 

 hier alle ben gebachten Seiten proportional ftnb, 

 fo muß auch bie Sinie ac, loelctje bie (Spieen 

 aller Drbinaten oerbinbet, nothioenbig eine 

 gerabe fein. Stimmt man bie 5lbftänbe Aa, 

 ab, bc u.f.lo. unenblid) flein an unb §ier)t 

 AB bie parallelen a'b", Vc", c'd" u. f. io., fo 

 ftellt bie fläche Ahb' ben ganjen, oom 3tn* 

 fange an burchtaufenen Oiaum bar. £>iefe3 

 ©reieef aber ift halb fo groß aU ein Stech teef, 

 10 eich es at@ 9^aß beS burchtaufenen StaumS 

 bei gleichförmiger 33eloegung btent. 



2)ie ©efe^e ber ungleichförmig be = 

 fchleunigten 39eioegung eines Körpers bie* 

 ten mancherlei (Schioierigfeiten bar. Stehmen 

 loir guerft an, man wolle aus ben beobachte* 

 ten ungleichförmig burchtaufenen Räumen unb 



