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tung ftattfinbet, meiere mit bem ^ori^onte 

 irgenb einen SßinfeX btlbet. £)enfen wir uns 

 Taf. 187 Fig. U A als ben 3lnfangSpunft 

 itnb AC als bie Oltchtung, in weiter ein $ör= 

 per geworfen wirb, fo würbe biefev ftcfj mit 

 gleichförmiger ©efchwtnbtgfett in ber 9U<h 5 

 tung AC bewegen, wenn nicht bie Schwer* 

 fraft auf i§n wtrfte. £>iefe jie^t iljn aber fort* 

 wäfyrenb in - oerttealer Oiic^tung nteber, fobaft 

 er ftch nad) einer (Secunbe 45, naci) 2 Secun* 

 ben viermal 45, nad) 3 Secunben neunmal 

 4 5 tiefer beftnbet, als er ftd) auf erben: 

 beftnben würbe. 33ejetrf)net man bie anfängt 

 liehe ©efchwinbigfett mit a unb ben Sötnfet c ab, 

 ben bie anfängliche Dichtung mit ber £ori$cntat* 

 linte bübet, mit a, fo würbe ber geworfene 

 Körper unter bem bloßen (Sinfütffe ber anfängt 

 ticken Alraft nad) t Secunben ben SBeg t , a 

 jurücfgelegt unb bie £öt>e t . a sin. a erreicht 

 laben, bie jeboef) burch bie Schwerfraft um 

 g . t 2 oermtnbert wirb. @S erhellt leidet, bafr 

 nad) einer gewiffen Bett baS (Steigen beS Möx' 

 perS in ein Raffen übergeben unb berfetbe enb= 

 tief) wieber in berjenigen £ort$ontatebene, oon 

 ber er ausgegangen war, anfommen wirb. 

 3)teS gefchiel)t bann, wenn gt 2 = ta . sin. a ift, 



alfo nach t 



Secunben. ©enauinber 



Sftttte tiefet SettraumS t)at ber Körper ben 

 fjfitißm $unft feiner 23af>n erreicht, beffen £öhe 



a 2 .sin.a 2 



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beträgt. SDic SBurflinie feibft ift eine 



Parabel. Fig. 25 ftetlt bie 3trt unb Sßetfe 

 bar, wie ftch bie Parabel befttmmen läßt, wenn 

 bie 2lbfciffenlinie ber Söttrflinie AE wagered)t 

 ift unb bie {Richtung beS 2öurfeS AC twn ber 

 fenfred)ten AB abweicht, wo bann bie größte 

 Drbtnate burch ben ©Reitet D ber Parabel 

 get)t. 3n Fig. 26 ift ber Söurf üon ber #öf)e 

 nad) ber tiefe gerichtet, unb f>tev flef>t baS 

 ©ef<hü£ feibft in A, bie größte Drbinate ift 

 EB, bie $bfctffenltnie ab ift nid)t mefyr wage* 

 recfjt unb es erfd)etnt f>ier, ba fein (SleöationS* 

 winfel mef>r ftattfinbet, nur ber abfteigenbe 

 2lrm ber grabet Fig. 27 ftetlt, im $er* 

 gleich mit bem SSurfe in ber (Ebene af, ben 

 §atl bar, wo, ju (Erreichung einer gröf?ern 

 Surfweite AE, feibft ber 2öurf nach ber tiefe 

 noc^ mit bem (lleoationswtnfet bad gefd)ieht; 

 Fig. 28 jetgt in ber tinfen Hälfte, wie bei 

 höf)ern (Meoationen bie SÖurfwette AF ftd) ge= 

 gen ac öerfürjt, in ber rechten Hälfte aber, 

 wie bei horizontaler Dichtung ab bie Schuft 

 Unie ftd> gewöhnlich wie in Fig. 26 bübet, 

 aber bod) unter anbern SSerhättniffen an ben 

 S3oben gelangt. S>aS SSorige gilt übrigeng 

 ftreng genommen nur bann, wenn ber 2Öurf 

 im luftteeren Oiaume erfolgt, was freilich in 

 ber SBirfltchfeit niemals sorfommt. 



d) feie (Sentrifugalfraft. 



äßirb eine am (Snbe einer Sd)nur befeftigte 

 jhtget umgefchwungen, fo hat bie (Schnur eine 

 (Spannung aushalten, bie mit ber (Schnellig* 

 feit ber ttmbretmng wächft. 2)ie itrfad)e biefer 

 Spannung \)z\%t (Sentrifugalfraft , auch 



glieh- ober Schwungfraft. «Sie wirft überall 

 ba, wo eine Dotation um eine 2tre ftattfinbet. 

 3u S^erfuchen über bie Schwunghaft bient ber 

 Taf. 487 Fig. 29 obgebilbete Stpparat, ben 

 man eine (Sentrifugalm affine nennt. %flit 

 <£ülfe ber Äurbel d wirb bie unter ihr beftnb= 

 liehe horizontale (Scheibe umgebreht, unb biefe 

 Drehung pflanjt ftch mittels ber Schnur e 

 auf eine anbere Scheibe von fleinerm ipatb= 

 meffer fort, welche le^tere ftch ^ n bemfelben 

 Sßerhältnif fchneller bre§en muf, in welchem 

 i§r ^atbmeffer fleiner ift. Sugletcf) mit ihr 

 breht ftch bie auf ihrer 3lre befeftigte »erttcale 

 2tre c. 3ft nun am untern (Snbe berfelben 

 ein bünner 3ßefftngring ab befefttgt, beffen obe* 

 rer ®ogen ftch f re ^ au f unD aü bewegen fann, 

 fo wirb biefer Oltng, wenn er in ruhenbem 

 3uftanbe eine freisförmtge @eftalt %cAU, bei 

 fchneller ttmbrelmng eine eütptifche ^orm an* 

 nehmen, bie bejio mehr tton bem Greife ab* 

 weicht, je fchneller jene tjt. 



e) $om ^penbet. 



(Sin jeber Körper, ber um eine nicht burch 

 feinen Schwerpunft gehenbe unb nicht oerttcale 

 5tre fchwingen fann, beift ein $enbet, unb 

 ^war ein phtyftfcheS, materielles ober jufammen= 

 gefegtes, ©enftman ftch aber Taf. 445 Fig. 20 

 einen materiellen ^punft B an bem einen (Snbe 

 einer gewichtlofen Stute ab fo aufgebängt, 

 baf bie Stnie um ben anbern (Snbpuuft c frei 

 fchwingen fann, fo erhält man ein einfaches 

 ober mathematifcheS ^enbet, unb man fann, 

 ol)ne bebeutenben geiler, bie ©erbinbung ei* 

 ner ftetnen fcf)Weren ^ugel mit einem bünnen 

 ^aben als ein einfaches ^enbet anfeljen. 2Birb 

 ein fotcheS einfaches ^enbel aus feiner öerti* 

 calen Sage ab in bie Sage AB' gebracht unb 

 bann ftch feibft überlaffen, fo wirb es, wer* 

 möge ber <Scf}Werfraft, nach B hingetrieben, 

 unb wirb ben mit ab in einer oerticalen v (S"bene 

 tiegenben SSogen BB' befchreiben, bort aber 

 mit einer ©efchwinbigfeit anfommen, welche 

 ber galHjöhe, b. h- bemjenigen 2lbfchnttte beS 

 ^atbmefferS entfpricht, ben man erhält, wenn 

 man aus bem fünfte B' eine Senfrechte auf 

 btefen öalbmeffer jie^t. Wlit biefer erlangten 

 ©efchwinbtgfeit wirb ftch ber materielle $unft, 

 wenn man oon bem Söiberftanbe ber Suft unb 

 ber Reibung im Sluf^ängungSpunfte A abfteht, 

 beftreben, ftch i m S3ogen BB" weiter ju be* 

 wegen, unb §war fo lange, bis bie Dörfer in 

 ,B erlangte (Snbgefchwinbtgfett === 0 geworben 

 ift, was in B" ftattfinbet, wenn BB" = B'B 

 gemacht werben ift. 3n B" tritt aber wieber 

 berfelbe ßuftanb wie in B' ein, unb fo mufi baS 

 $enbel überhaupt unauSgefe^t gleiche Schwtn= 

 gungen in bem SBogen B'BB" öollbringen. S)er 

 2öinfel B'AB hetft ber 2luSf<hlag winf ei 

 ober 3tuSfcf)lag, bie Bewegung üon B' bis B" 

 ober umgefehrt h^ift bie DSctllation, unb 

 ihre 3lniplitube ift ber 3Öerth beS S5ogenS, 

 ber §u ber Dscitlation gebört, in ©raben, Ä* 

 nuten unb Secunben auSgebrücft. 

 . ®ie ©efe^e für bie ^enbelfchwingungen ftnb 

 folgenbe: 4) 2>te 2)auer fletner DScittattonen 



