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$ie 2Jfe$amf. 



Ä. £)ie Statif ber feften Körper, 

 a) 2lltgemeine begriffe. 



SBenn $wet ober mdjre Gräfte, welche in 

 üerfchiebenen ^Richtungen auf einen Äörper wir- 

 fen, fo befd)affen ftnb, bafj fte etnanber in 

 ihren Söirfungen üollfommen aufgeben, fo 

 fagt man, ber .Körper fei im ©leidige lötest. 

 2)ie ©ebingungen beS ©leichgewichtS ber Gräfte 

 unterfucht bie Statif, welche, nach ben brei 

 Äggregatjuftänben ber .Körper, in bie Statif 

 fefier .Körper (©eojtatif), bie Statif flüfftger 

 Körper ($tybroftattf ) unb bie Statif luftför* 

 miger Körper (Steroftatif ) eingeteilt tiritb. 

 5)tc ©efe£e ber Bewegungen, lr>elrf>e heroerges 

 bracht werben, wenn üon ben üerfchiebenen Äräf s 

 ten ben ©efetjenbeS ©leichgewichtS ntcfjt genügt 

 ifi, unterfu<|t bie Üftechanif im engern 

 Sinne ober bie £)tynamif, welche gleichfalls 

 nach ben brei Stggregatjuftänben ber .Körper 

 in bie £>bnamtf fefter Körper (® eobpnamif), 

 fiüfjtger Körper (^übrebimamif ober £ö= 

 brauitf) unb tuftförmiger Körper ( 3t er ob fy = 

 namif ober Pneumatif) eingeteilt wirb. 



©trft auf einen punft eine einzige .Kraft, 

 fo muf er ftd) in ber Dichtung biefer Alraft, 

 unb $vr>ar in einer geraben Sinie bewegen, 

 ©leiere Gräfte ftnb folc^e, bie ftcfy, etnanber 

 birect entgegenwirfenb, eine bie anbere üoll* 

 fommen aufheben würben. 3wei gleiche Gräfte, 

 bie nach berfelben Oiic^tung wirfen, ftnb einer 

 boppelten .Kraft gleich, welche in biefer 9Üd)* 

 tung wirft; überhaupt loirfen mehre, aud) un* 

 gleiche, Gräfte in berfelben Ottchtung, nach Sftafj* 

 gäbe ihrer ©unime, wie eine einzige, bie Sfteful= 

 tirenbe oberOiefultante. Söirfen bie Gräfte un= 

 ter einem 2öinfet juetnanber, fo ftnbet bie 23ewe= 

 gung nadj einer mittlem Oiichtuna, ftatt unb 

 folgt einer mittlem .Kraft , welche bie 9te= 

 fultante aus ben üerfchiebenen Settenfräften 

 ift. 3ftan ftnbet bie ©röfie unb Dichtung bie= 

 fer Otefultante burdj ein ©efe£, welches unter 

 bem Flamen Parallelogramm ber Gräfte be= 

 fanntljt unb baS Taf. 145 Fig. 4 erläutert, 

 ©teilen Ijier bie Sinien ab, ac bie 9ticf>tung 

 unb zugleich bie ©röfse jweier Gräfte bar, 

 welche gleichzeitig auf ben Körper A wirfen, 

 unb ergänjt man, nach Sftafsgabe beS 2öm* 

 fels ABC unb feiner Schenfel, bie $tgur ju 

 einem Parallelogramm, fo jtellt ad, bie SMa= 

 gonale beS Parallelogramms BACD, bie SRify* 

 tung unb ©röfse berjenigen .Kraft üor, welche, 

 wenn jte allein auf ben Körper F wirfte, auf 

 afp bicfelbe SSKrfung ausüben würbe, welche 

 bie sufammenwirfenben Gräfte ab unb ACtyer* 

 vorbringen. 



2luf ähnliche SÖeife, wie man nach bem 

 Vorigen $u 510 ei Gräften bie 2Patt elf raft ober 

 Siefultirenbe ftnben fann, fann man auch eine 

 .Kraft in jwet anbere ^erlegen. Sirft j. 33. 

 in Fig. % auf ben Körper a bie ^raft AC unb 

 loill man biefe in ^oei anbere jertegen, bereu 

 eine AD nadj ©röf e unb 9iid)tung gegeben ift, 

 fo toirb biefe gefugte Äraft, tyxn Sichtung 



unb ©röße naty, burc^ bie britte «Seite CD 

 beS ©reieefs acd beftimmt. 3te^t man näm= 

 ltd) ab parallel unb gleich mit CD, fo bitben 

 ab unb ad jioei ©eiten beS Parallelogramms 

 ber Gräfte, beffen diagonale bie gegebene ÜJiit* 

 telfraft ac ift, unb biefe ift bann bie Sftefultante 

 aus ben beiben Gräften AB unb ad. 3£ir= 

 fe« auf einen Äörper brei Gräfte AB, AC, AD 

 Taf. 4 45 Fig 4, fo fann man erft bie SKittelfraft 

 jioeier üon üjnen fucf)en unb bann biefe mit 

 ber brüten burc^ ein jloeiteS Parallelogramm 

 -jufammenfe^en. 5Dte diagonale AG beffelben 

 ioirb jugletcf) bie üon A auSgefjenbe diagonale 

 eines ParatlelepipebumS fein, loelc^eS ft$ aus 

 ben Tanten ab, ac unb ad conftrutren lä^t. 

 ©iefeS Paraßeleptpebum nennt man baS Pa = 

 rallelepip eb um ber Gräfte, mittels bef= 

 fen eS möglicl) ift, bie {Richtung unb ©röfie 

 ber SKittelfraft ju ftnben , loenn bie brei 

 Gräfte ab, ac unb ad md)t in berfelben 

 (Ebene liegen. 



3u brei ober mehren Gräften, welche ge= 

 meinfc^aftlic^ auf einen Körper a loirfen, jtn^ 

 bet man übrigens bie Sftittelfraft aucf> buret) 

 bie einfache (Sonfiruction, ioelc^e Fig. 3 bar- 

 ftellt» 9Son bem (Enbpunfte B ber Sinie AB, 

 loelcfje eine biefer Gräfte üorftellt, jieljt man 

 eine Sinie BC'" parallel unb gleich ber glei- 

 ten ^raft AC, oonC" aus eine Sinie C'D"', 

 parallel unb gleich ber britten Äraft AD, »on 

 D w aus bie SHnie D^E"', parallel unb gleich 

 ber vierten ^raft ae. S)ie Sinie ae w , aus 

 A nac^ bem (Snbpunfte ber te^tern biefer Pa= 

 rallelen, benimmt bie gefugte Sftittelfraft. 



2)?an fann ben ®a^ beS Parallelogramms 

 ber Gräfte audj praftifd) beloeifen. ©S feien 

 Fig. 45 bie Punfte A unb B fejie Sollen in 

 berfelben 33erticalebene, über loelc^e eine Schnur 

 gelegt ift. 2öirft nun an bem einen (§nbe baS 

 ©etoteht w, am anbern baS ©eioic^t w", jiois 

 fc^en ben Oiolfen aber baS ©etotdjt W, fo luirb 

 ftch, bei irgenb einer Sage beS ^abenS, SllleS 

 ins ©leichgeioicht ftelten. 2Äan fyat nun brei 

 auf bie Punfte A, B unb c nach ^ elt 9Kdj s 

 tungen CA, CB unb GW' ioirfenbe Gräfte unb 

 fann unterfuchen, ob baS ©efe| beS parallel 

 togrammS fytx feine Stnioenbung ftnbet. @e= 

 fe^t W fei = 2 %, W" = 3 .fe; fo fragt es 

 ftc|, ioie grof W fein müffe, loenn ber 2öin= 

 fei ACB §. 420° beträgt. 33ilbete man 

 ftch nun ein Parallelogramm, in welchem bie 

 Seiten = 2 unb = 3, unb ber üon beiben 

 Seiten eingefchlojfene Söinfel = 120 0 ijl, fänbe 

 bann bie ^Diagonale etioa = 2 3 / 4 , unb machte 

 nun baS ©eioicht W = 2 3 / 4 %, fo müfte ber 

 Söinfel ACB, welchen bie Schnur maä)t f = 

 420° fein; DB ftellt bann bie ©röfe ber ßraft 

 w", ae bie ber ßraft w unb ce bie ber 

 Äraft W bar. Fig. 4 '6 erläutert biefelbe Probe 

 für mehre ®eiüict)te unb bilbet bie ©runblage 

 ber üon SSarignon angegebenen Seilmafchine 

 Fig. 44. 



Seber Körper ift fchioerunb biefe Schwere wirft 

 auf jebeSfleinjie Solchen (^olecul) beS ^örperS; 

 aße biefe einzelnen SBirfungen ber Schwere f önnen 

 wir uns bei einem Körper in einer mittlem straft 

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