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(Ebene beS SlufriffeS, B c bie (Ebene beS ©rttnb* 

 rtffeö ; a'b /X ift bie Projecttott einer Sinie im 

 Stufriffe, a"b" bie Projectiott berfelbett Sinie 

 int ©runbriffe. £)ettfen lotr mtS nun oott ben 

 öier fünften fenfrecfjte Sinien auf ihre juge* 

 gütigen (Ebenen errietet, fo werben ftch a' unb 

 a" in a, b' unb b" in b fd)tieiben unb ba* 

 burd) bie Sage ber fünfte a unb b, alfo auch 

 bie ber Sinie ab im Staunte beftimmen. 



JDaS Verfahren jur Slufftnbung ber projectiott 

 für frumme Sinien, bie man ftdj als aus 

 uneitblid) fleinen ©erabett sufammengefe^t ben* 

 fett fann, ift baffelbe, erfirecft ftd) aber auf 

 niedre fünfte ber Sittie. Sit Taf. 193 Fig. 23 

 ift \ 23 4... 9 bie Sage einer Sittte im ©ruttb* 

 riffe, i' bie Sage ber Sittie gegen 

 bie ©bette beS SlufrtffeS xy; hieraus ergibt ftch 

 burd) bie &urd)fd)uitte öön (Senfrechteit bie 

 projectioit ber Sittie 4 2 2 2 ..9 2 . 



Um bie ProjecttotteH ber flächen ju ftttben, 

 muß man diejenigen ir)rer 33egrettutiigSlittieit 

 auffudjeu. Sit Fig. 21 ift abcd bie Sage einer 

 gläd)e im ©runbriffe, a 3 b 3 d 3 c 3 bie Sage ber* 

 felbett im Slufriffe, a'b'c'd' bie projectiott. Sit 

 Fig. 22 ift ab bie Stuftet einer freisförmigett 

 (Sbette im ©runbriffe, f 5 f 4 biefelbe im 9iuf= 

 riffe, Xffält man bie beiben ^albfreife in eine 

 gleite Sttt$ahl gleicher %t)äk, 25. in c'd'e'... 



unb in a 4 c 4 d 4 , projicirt biefe in abcd.. 



unb a 5 b 5 c 5 ... auf bie £)urd)meffer unb jiet)t 

 aus ben gleichnamigen fünften bie Projec* 

 ttoitSliitiett, fo erhält man bie projicirteit fünfte 

 ber halben frummett Sittie a 3 c 3 . ..b 3 , ioeld)er bie 

 attbere ffymmetrtfd) ticgenbe Hälfte congruettt ift. 



-2)ie Projectiott sott Körpern läßt ftd) auf 

 bie protection oott fünften jurüif führen, ba 

 biefe bie Sinien beftimmen, loeld)e bie einen 

 Körper eittfchtießeitbeit $läd)ett begrenzen. 3)aS 

 babei einiufchlagenbe Verfahren trollen loir an 

 einer reg eint äß igen fed)Secngen pfyramibe er* 

 fläreit, toeld)e Fig. 24- in ihrer regelmäßigen 

 (Stellung in ben (Ebenen beS SCufriffcö' unb beS 

 ©ruttbriffeS jeigt. abcdef ift baS bie ©ruttb* 

 fläche bilbettbe regelmäßige <Sed)Secf, beffett 9Jiit* 

 telputtft bie Projecttott ber (Spitze g unb ju* 

 gleich ber £öfye bttbet; eS crfd)eittt im Stuf* 

 riffe als Sinie, beren Sänge unb einzelne (E<f* 

 fünfte burcl) bie (Settfrechteit aa', cc' u. f. io. 

 beftimmt ioerben. Sßerbinbet man ben purtft g', 

 beffen Sage in ber «Settfrechtett gg' itad) ben 

 »orhanbenen eingaben beftimmt irirb, mit ben 

 fünften a'b'...f # fo erhält matt bie »erticale 

 projectiott ber ptyramibe. h'a' ift ein fettfred)t 

 gegen bie (Ebette beS SlufrtffeS burd) bie pl)= 

 ramibe gelegter fd)räger (Schnitt, hiklmn bef* 

 fett Projectioit itt ber (Ebene beS ©ruttbriffeS. — 

 Steht bie ptyramibe ttadj Fig. 25 in ber ©bette 

 beS StufriffeS uur mit einer (Ecfe b 3 auf ber 

 23afiS xy, fo änbert ftd) bie projectiott beS 

 ©ruttbriffeS. g 2 ift batttt in biefer proiectton 

 bie (Spilje, unb burc^ 3ief)en oott Settfredjtett 

 aus ben ^uuftett a 3 b 3 ..,f 3 unb burd) ^a= 

 raltele mit xy aus ben fünften ab...f erhält 

 man bie fünfte a 2 b 2 ...f 2 , luelcfye bie pro= 

 jection ber fcfyrägfteljenben ©runbfiäche befttm= 

 men. — 3)ettft matt ftcfe bie ^i;ramibe unter 



berfetbett Neigung gegett bie 93aftS xy auf ber 

 @m'|e b 3 gebre^t, fo fann ftc^ bie ^rojection in 

 ber dbene beS ©ruttbriffeS nur l)ittftc|tlich ber 

 Äattte g 2 b 2 gegett bie S3aftS xy ättbertt. Taf. \ 93 

 Fig. 26 ftelle bie itt ber oorigett ^yigur er^al^ 

 tette obere -3litftd)t unter bem gegebenen Sßin- 

 fei gegen bie ©ilbffäc^e ober bte^BaftSxy bar, 

 fo ift baburcf) bie Sage ber ^tyramibe für ben 

 9tufriß beftimmt. S)ie neuen projectionen ber 

 eittjelnen fünfte ioerben bann baburcf beftimmt, 

 baß man aus ben gleichnamigen punftett ber 

 obertt Slnftc^t ©ettfrechte auf bie jugeljörigen 

 ^orijontalett ^ie^t. Stuf biefe 3trt erhält matt 

 bie @piije g 4 ber neuen protection, ferner bie 

 projectiott a 4 b 4 ...f 4 ber ©ruttbfiäche unb fo* 

 mit bie oerbrefyte projcction ber ganjen pty* 

 ramibe; enblich aud) bie Projectiott h 4 i 4 . .n 4 ber 

 (Bchnittebette h 3 l 3 Fig. 25. 



3tlS lueitere -StuSführung geben nur bie pro* 

 jection ber $ e g e l f d) » i 1 1 e. Fig. 27 ift bie Pro* 

 jectiott ettteS geraben Tegels in ber (Ebene beS 

 Stufriff eS unb beS ©ruttbriffeS; DE ift bie 

 (Schnittebene, ioelche biedllipfe geben fotl unb 

 in ber Slufrißprojectton als gerabe Sinie er* 

 fcheittt. Xheilett toirDE in eitte beliebige 9tn* 

 jaht gleicher Xhetle unb fällen aus ben £l)ei* 

 lungSpunften ©ettfred)te auf ben £)urchmei"fer 

 a'B' ber ^orisontalprojection, fo ioerben bie 

 punfte ber le^tern jenen Punften cnt* 



fprechen, toährettb bie @enf rechten DD' uttb EE' 

 bie Projecttott ber (Sttbpunfte geben, Sie neben 

 Fig. 27 ftehenbe gigur jeigt bie trirfliche Sin* 

 ficht ber Orthographie» projectiott ber (El* 

 lipfe. — Fig. 28 [teilt bie SSertical* uttb £o* 

 rijotttalvrojection eines egels öor, ioeld)er tu 

 einer Parabel gefchttitten toirb, beren Pro* 

 jection DE in ber Skrticalebette als gerabe 

 Sinie erfchetnt. 2)te Projectiott itt ber £crt* 

 jontatebene ioirb auf ähnliche ©eife irie bei 

 ber (Elltpfe erhalten. Ueber ber 3]erticalpro* 

 jectiott ift bie gerabe Slttftcht ber Parabel ge* 

 jeichnet. — (Eine einfache $rt, bie Parabel 

 in ccnftruiren, toentt bereit untere Söette unb 

 ^ohe bis jum «Scheitet gegeben tft, fUUt Fig. 51 

 bar, ioo ab bie Söette, c ber (Scheitel ift. 3n 

 ber äßitte ber Sinie AB errichte matt eine «Senf* 

 rechte ED, gleich ber boppelten §6he ber pa* 

 rabel, lege burd) ben «Scheitel xy parallel ab, 

 errichte in A bie <Seitfred)te Ax, unb thetle fie 

 in f, g, b.. in gleiche XfjdU, toelche man. »on 

 D aus in abc... aufträgt. Sieht man nun 

 Ck unb Aa, fo fchneiben ftd) biefe itt einem 

 Punft ber Parabel; baffelbe thun Ci, Ab u. 

 f. lo. @o erhält man einen <Sehenfel ber pa* 

 rabel, bem ber $loeite gan$ fimtmetrifch iji. — 

 Fig. 30 (in loelcher bie @d)ttittfäche parallel ber 

 S3ilbpche gelegt ift) jetgt bie Projecttott ber 

 ^l;perbet, bie itt ber £>orisontalprojection nur 

 als gerabe Sinie D'F' erfcheint. 2)ie in Fig. 29 

 bargeftetlte (Eonftruction ber §l)perbet bürfte 

 ot)ne locitere (Erftäruttg beutlich fein. 



treffen mehre Körper jufammen ober burd)* 

 bringen fte ftch, fo tntfte^in (Schnittflächen. Ü)ie 

 ProjecttonStehre f)at ihre Segrenjungeu unb 

 projectionen nachjuloeifen. S3eifpielSioetfe $eigt 

 Fig 32 jloet (E);linber »on oerfchiebenem J)ttrch* 



