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©egenftanbeS einem in E beftnbtic^en 2luge ab* 

 gefptegelt erfdjeint. 3n tiefem %aUt ftnb bte 

 £)reiecfe CD E, ABC ähnlich, unb wenn man 

 AC meffen fann, fo ift bie gefugte £c§e = 



^(flT 0bcr ^ enn AC = DE == a, CD 



— d gefegt wirb) = ^j-. Äann man aber 



nid)t bis jum gufe beS ju meffenben ®egen* 

 ftanbeS meffen, fo wteberhole man baS oorige 

 Verfahren mit bemfelben «Stabe, inbem man 

 ihn in einem anbern Drte D' errichtet, nnb e$ 

 wirb, wenn C'D'=d', ac' = c' ift, bie £öhe= 



^ fein. 3fl nun CC' = b, alfo c = c' + b, 



- .„ c'a (c'+b)a , , , bd' « , , 



fo ift j7 = - — ~-, woraus c'== ^ nnb bte 



gefugte Höf>e = ^ folgt. 



3ltS Hauptaufgabe ber niebern gelbmefifunft 

 fann betrachtet werben: ein Stücf ber (§rb= 

 Oberfläche aufzunehmen, b. tj. in einer »er* 

 jungten 3eic^nung ootlfommen ähnlich barju* 

 ftellen. öierju fann man ftct) , wenn es ftd) 

 nur um ein fleineS überfei)bareS Stücf J) anÄ 

 bett, wofür ein 2Jieptifch baS geeignetfte 3n* 

 ftrument ift , breier »ergebener ÜJiet^oben be* 

 bienen. \) 2lufnal)me burch SSorwärtS* 

 S3ifiren unb Neffen. 3Jcan öiftre aus ei* 

 nem angenommenen Stanbpunfte Taf. 493 

 Fig. 9 A im Snnern ober im Umfange ber 

 gigur nad) alten (Scfen berfelben, bie burd) 

 Signatftäbe ober fonft bezeichnet fein muffen, 

 unb meffe zugleich bie 2lbftänbe jenes fünftes 

 Don fämmtlichen (Scfen. 93eftimmt man auf 

 bem Sfteptifch bie SSifirUnien mittels eines 

 2>iopterlinealS unb tragt auf benfetben bie ge* 

 meffenen Sängen Verjüngt (nach einem »er* 

 jungten Sftafsftabe) auf, oerbinbet bann bie fo 

 erhaltenen (Snbpunfte, fo erl)ätt man eine %i* 

 gur, bie ber auf bem gelbe ähnlich ift. 2) 51 uf* 

 nannte burd) Umziehen ober 9Utcf wärts* 

 SMfiren. äftan mift alte Seiten ber gigur 

 (bis auf zwei) unb oiftrt oon einer (Scfe jur 

 anbern, Fig. 44. 3)2lufnaf)me burct) 93or* 

 wärts = 2lbfchnetben. $)i an meffe etneStanb* 

 linie ober 33aftS AB Fig. 9 unb ttiftre aus ben 

 (Snbpunften berfelben nacf) allen (Scfen ber gi* 

 gur. Xrägt man nun bie 23aftS verjüngt (Ab) 

 auf bem $apiere auf, unb jteljt öon ben (Snb* 

 punften berfelben aus bie ^tftrlinien, fo be* 

 Zeid)nen bie entfpred)enben £urcr)fc|nttte ber« 

 felben bie (Selen ber gigur. 3Mefe 9MJ)obe ift 

 übrigens nod) genauer burd) Taf. '194 Fig. 57 

 erläutert, ab ift bie Safts, welche etwa einige 

 öunbert ober Saufenb gup lang fein mag. 

 9lad)bem fte gemejfen ift, ftellt man ftd) mit 

 bem 3}ceptifche in a auf, oiftrt aus a naä) bem 

 anbern ©nbpunfte l>, foioie nact) allen, oon A 

 aus ficf)tbaren ausgezeichneten fünften c, D, 

 E, F u.f.io. unb jtefyt auf bem 2>?e^tifd>e mit- 

 tets beS S)iopterlinealS bie entfprecfjenben 93t= 

 ftrtinien; hierauf trägt man auf ber nacf) i> 

 gefyenben SBiftrlinie bie Sänge ber S3aftS ab 

 nach irgenb einem beftimmten oerjüngten 9Ra^ 

 fiabe auf (j. ®. im taufenbften ober fünftau= 

 fenbften XtyiU ber wahren ©röjje) unb begibt 



fiel) nun mit bem Sfteptifdje nach bem anbern 

 (Snbe ber S3aftS in B. 6ier ftellt man ben 

 SKeftifch fo auf, bap ber 4 #unft b auf bem= 

 felben, welcher bem fünfte b auf bem gelbe 

 entfpricht, genau fenfrecht über b liegt, orien= 

 ttrt ihn ferner, fobaf? bie 93ijtrtinie nach »mit 

 ber auf bem SKeptifche gezogenen Sinie ab ju- 

 fammenfüllt, ötftrt bann nach feen f$ on öon 

 A aus üiftrten fünften c, D, E u. f. lo. unb 

 gieht auf bem 9fte$tifche bie entfprechenben S3i= 

 ftrlinien, fo geben ihre 2)urchfchnitte mit ben 

 tton a aus gezogenen bie fünfte c, d, e u.f.to. 

 auf bem SDJeftif^e, bie ben fünften c, D, E 

 u.f. io. entfprechen. 



Hat man eine feJ)r grope fläche ju üermef* 

 fen, 33. ein gan$es£aub, fo mu^man, tt>te 

 bei (Megenheit ber Trigonometrie erwähnt 

 würbe, ein trtgonometrtfcheS *Jle^ entwerfen, 

 b. h-, oaS betreffenbe Stücf ber (kboberfiäche 

 in eine 3tnjaht sufammenhängenber großer 

 2)reiecfe theilen, beren föcfen Stanbounfte hiU 

 ben, bie einer oom anbern aus ftchtbar ftnb. 

 3n Taf. 493 Fig. 40 ftellt AB bie SSaftSüor; 

 von biefer aus werben burch SKeffung ber 2öin= 

 fei BAC, dab unb ABC, dba bie fünfte 

 D unb C beftimmt unb fo jwet !5)reiecfe erhal= 

 ten, beren Seiten ac, bc, ad, bd ftcr) trigo= 

 nometrifch berechnen laffen. Wian fann nun 

 ferner AD als 33afiS betrachten unb ben $unft 

 E beftimmen, ebenfo K »on ber S3aftS DE aus, 

 H sott ber S5aftS DK ober BD aus u. f. w., 

 woburch baS £)retecfsne£ abcdekh entfteht. 



(Sine fehr wichtige unb häufig üorfommenbe 

 Stufgabe ift aud) noch bie beS S^ücfwärtSs 

 3lbfchneibenS, b. f>^ bie Slufgabe, ben ^unft, 

 wo man ftcr) gerabe aufgeteilt f)at, auf bem 

 SJfepttfche in beftimmen, wenn auf bemfelben 

 fd)on bie ßerter a, ß, y breier fünfte A, B,C 

 auf bem gelbe Ufümmt jtnb, Fig. 64—68. 

 Äann man baS auf bem Rapiere üorl)anbette 

 Sßenfelbreiecf a ß y mit bem £errainbreieif 

 ABC in eine oöllig parallele Sage bringen, fo 

 muffen bie burch einlegen beS 2)iopterlinealS 

 an a, ß, y unb öftren nach A, B, C entftehen* 

 ben brei ib'tftrtinien ftch in bem gefuchten fünfte 

 fchneiben unb alfo biefen beftimmen; aber jene 

 parallele Sage ift mit ©enauigfett nur fehr 

 frf)wer §u erreichen. 



3)ie Berechnung beS gläd)entnhattS ei= 

 ner aufgenommenen gigur geflieht, wennbie* 

 felbe gerablinig ift, nach feen 33orfcf)riften ber 

 Planimetrie, inbem man bte gtgur burch ©ta* 

 gonalen in £)retecfe thetlt unb jebeS berfelben 

 berechnet. 5luch fann man bte gtgur burch 

 Parallellinien in Trapeje unb 2)retecfe theilen, 

 was §uweiten einen SSortheit gewährt. 3ft 

 bte ju berechnenbe gtgur frummltnig, fo wirb 

 man oft baS le^tere Verfahren beibehalten 

 fönnen (wie Fig. 43 erläutert), wenn man nur 

 bie Parallellinten einanber fo nahe 5'ieht, bap 

 man bie baburch abgefchnittenen Keinen %fy\k 

 beS UmfangS ohne erheblichen gehler als ge= 

 rablintg betrachten fann. 3n bem galle Fig. 42 

 berechnet man bte beiben ©reieefe ABC, B CD, 

 bann bie gemifchtltntgen Stücfe, um welche 

 bie kreierte bie frummlintge gigttr übertref* 



