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2) SSon bett ecfigen Sflrpertt. 



©in Sörper fann entWeber »on lauter ebenen 

 gießen, eutgefdjloffett fein, bann h«ßt er ein 

 eben fläziger über ecf ig er Körper (auch ein 

 s $ o 1 p e b e r) ; ober oon lauter f rumtnen flächen ; 

 ober oon ebenen unb frummen gldc^eri jugteich. 



©in ecf iger Sörper h^ßt regelmäßig ober 

 rejulär, Wenn er üon lauter congruenten 

 unb regulären gtguren etugefcfjtoffen wirb unb 

 lauter congruente ©cfett hat. ©S gibt nur fünf 

 reguläre Körper: 4) £etraeber, begrenzt octt 

 »ier Sretecf en , Taf. 8 Fig. 4; 2) Dftab'ber, 

 begrenjt »ort a<ijt £)retecfett, Fig. 3; 3) 3fo* 

 facber, begrenzt oon 20 $)reiecfett, Fig. 3; 

 4) ^eraeber (S&ürfel, ©ubuS), begreujt »Ott 

 fe<^6 Eluabratett, Fig.2> 5) 2)obef aeber, be* 

 grenjt »Ott gwölf günfecf ett, Fig. 4. £)ie 9le|e 

 einiger biefer Körper (b. h« bie £>arftelluttgett 

 ihrer Oberfläche in einer (Ebene ausgebrettet) 

 ftnb auf Taf. 4 93 ju fittbeit, wo Fig. 49 baS 

 9le| für baS £etraet>er, Fig. SO für baS £erae* 

 ber, Fig. 51 für baS ©obefac'ber barftellt. ©in 

 Körper, ber »Ott regulären Figuren »Ott jweier* 

 lei 9trt begrenzt Wirb unb ebenfalls lauter cott* 

 gruente ©cfett tyat, ^eipt ein Slrcfyimebifcher 

 Körper, ©efchränft man ficf) ^inficf)tlic^ ber 

 <Sren$flächett bejfelben auf ©reiecfe unb Clua* 

 brate, fo fann ein foldjer Körper eingefcfjtoffen 

 werben: 4) »ott jWei 2)retecfett unb brei Qua* 

 braten (fpecteller gatl beS breifeitigen pris* 

 maS) ; 2) »ott acht SDretecfett unb fechs £Utabra* 

 ten; 3) »ott acf)t £)retecfen unb 18 Cluabra* 

 tett, Taf. 8 Fig. 48 h > 4) »ott 32 £)retecfen 

 unb fed)S Duabraten. 



2)te wichtigfteti ecfigen Körper ftnb bie $rtS* 

 men unb bie ppramibett. ©in Prisma tfl 

 ein Körper, ber »ott jwet parallelen unb cott* 

 gruenten gerablittigett Figuren ( welche bie 

 ^runbjiädjen bilben) unb außerbem »ott fo »ie* 

 len Parallelogrammen, als jebe biefer Figuren 

 leiten f)at, eingefd)toffen wirb. ©S heißt brei* 

 feitig, »terfeittg, füttffettig u. f. W., jenac^bem 

 bie ©Hntttbflächett $)retecfe, Sßterecfe, günfecfe 

 u. f. W. ftnb, Taf. 8 Fig. 6, 7,8. ©in »ter* 

 feitigeS *ßrtSma, beffen ©runbffäcfjen Parallele* 

 gramme ftnb, fyetfüt ein Paraltelepipeb um. 

 2)urc^f^neibet man ein prtSma mit einer ber 

 ©ruttbflächett parallelen ©bette, fo iff ber £>urch* 

 fc^nitt ber ©runbj!ätf)e congruent, Taf. 472 

 Fig. 96. Taf. 8 Fig. 9 jeigt ein- Prisma, 

 baS »ott einer ber @ruttbj!äd)e nicht parallelen 

 ©bene burchfchnittett ift. Prismen, »on glei* 

 cfyer @runb|!äc^e unb §5l»e ftnb eittanber gtetc^, 

 Taf. 472 Fig. 97—99. 



©ine ^tyramibe ift ein Körper, ber »on 

 einer beliebigen gerablinigen §igur (®runb- 

 flä(^e) unb fo sielen, in einer «Sptije ^ufam* 

 mentrefettbett 2)retecfen (©eitett^äc^en), als 

 jene §tgur (Seiten !^at, eingefc^loffen wirb. 

 Sie ^eißt bann brei*, oier*, fünffeitig u. f. io., 

 }enacl)bem bie @rurtbftctr[)e ein 2)rei*, SSier*, 

 ^ünfetf u.f. to. ift , Taf. 8 Fig. 40, 14, 42. 

 48. 2)urd)fcf)ttetbet man eine ^tyramibe mit 

 einer b^er ©runbjtäc^e parallelen ©bene, fo ifl 

 ber ©urc^fc^nitt eine ber ©rmtbfläcfje ä^nlict)e 



^igur unb »erhält jtd) jur ©runbfiäche tt>ie 

 baS Duabrat i^reS SlbftanbeS oon ber @pi|e 

 jum £luabrat ber ^i3^e, Taf. 4 72 Fig. 95. — 

 ©ine abgeftumpfte ^^ramibe ift baSjenige 

 @tücf einer $i;ramibe, baS man erhält, ioenn 

 man oon einer »oltjiänbigen $t)ramibe burd) 

 einen ebenen, ber ©runbfläclje parallelen (Schnitt 

 bie @pi|e ober ben oberfteu X^eil abfrf)neibet. 

 ©ine fold)e ift gleid) ber (Summe oon brei 

 »ollftänbigen ^>i)ramiben, ioelcfye alle bie ^ö^e 

 ber abgeftumpften l;aben, ju ®runbfläd)ett aber 

 4) bie obere ®runbfläcl)e berfelbeti , 2) bie 

 untere ©runbfläcfje, 3) baS geometrifd)e Lit- 

 tel sunfcfyett betben Fig. 404] — £ur^fctmei= 

 bet man ein breifeitigeS Prisma mit einer ber 

 @rutib|iäd)e ntcf)t parallelen ©bene, fo ift ber 

 übrigbleibenbe Körper gletc^ ber ©umme oon 

 brei ^ß^ramiben, ioelc[)e mit jenem priSma 

 gleiche ®runbfläcl)e, ju (Spi|eti aber bie ©den 

 beSjetiigeti ©reiecfs l^aben, in weitem baS 

 ^riSma »on ber ©bette burcfyfdwitten toirb, 

 Fig. 100. 



3) SS on bett rutibeti Körpern. 



Unter benjenigen .törpertt, bie oott ebenen 

 unb frummett §lädf)en jugletc^ etngef^loffen 

 werben, ftnb ber ©ptinber unb ber $egel bie 

 befanntefteti unb loic^tigften; unter benienigen 

 aber, bie nur »on frummen glätten einge* 

 fcfyloffen loerben, bie ^ugel; atte brei pflegt 

 man bie runbeti Körper ju nennen. ®er 

 gemeine ober eigentliche ©^tinber (beutfd): 

 Sßalje) toirb oott jtoet parallelen unb gleiche« 

 Greifen (toelche bie ©rutibflächeti bilben) unb 

 einer i^re Umfänge oerbinbenben, frummen 

 (Seitenfläche (©J;ttnberfläche) etngefchloffen. $>te 

 ©erabe, welche bie ä)httelpunfte ber ®runb= 

 pd)en oerbtwbet, fyeifyt bie 2lre beS ©i)üttberS. 

 Seuachbem fte auf ben ©runbfTächen fetifrecht 

 ober fchtef fielet, f)ü$t ber ©pltnber gerabe 

 Taf. 8 Fig. 43 ober fd)ief Fig. 46. 



©in Äegel ober ©onus Fig. 44 wirb oon 

 einem Greife als ©runbfläche unb einer in 

 eine <Spt£e auSlaufenben frummen (Seitenfläche 

 (Segelfläche) begrenzt, ©ine ©erabe oon ber 

 (Spt^e beS Segels nach bem Sftittelputtfte fei* 

 ner ©ruttbfläche heißt bie 3lre beS Segels ; 

 jettad)bem fte auf ber ©runbfläche fenfrecht ober 

 fchief fielet, f)ä$t ber Segel gerabe ober fchtef. 



©ine Sugel ((Sphäre) wirb oon einer ein* 

 jigen frummen fläche (ber Sugelflä^e) ein* 

 gefchloffen, welche bie ©tgenfchaft tyat, baf 

 alle ihre fünfte oott einem unb bemfelben im 

 Snnern liegettbett fünfte (bem 9ftittelpunfte 

 ober ©entrum) gletchwett entfernt ftnb. £>er 

 3)urchfchnttt einer Sugel mit einer ©bene ift 

 ein SretS (SugelfretS), ber befto fleiner ift, 

 je Wetter bie fcf)neibenbe ©bene oom Littel* 

 punfte abfielet, Taf. 472 Fig. 403. ©efjt fte 

 burch ben 3«tttelputtft felbft, fo heißt ber SretS, 

 ber bann mit ber Sugel gleichen ^albmeffer 

 hat, ein größter SretS. ©ine £inie, welche 

 ben 9ftittelpuuft ber Sugel mit bem eines Su* 

 gelfretfeS oerbinbet, fteht auf ber ©bette beS 

 ietjtern fenfrecht. Söemt baher gwei ober mehre 

 Sugelfretfe parallel ftnb, fo liegen ihre 30?tt* 



