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brel>bare Stiegel, toeldjer leitete auf einer 

 (Scheibe befeftigt tfi, oon ioeld)er ber Stab De 

 (bie 3tlf)tbabe) auSgefjt, bejfen (Snbe n ioäfjrenb 

 ber £>ret)ung beS Spiegels um feine $re bie 

 Xfjeitung beS Kreisbogens burd)läuft; bei c 

 -ift nodj ein Genius cc baran befeftigt, ioeldjer 

 auf ben 9lullpunft ber Teilung geigt, fobalb 

 beibe Spiegel parallel ftnb. £>em «Spiegel A 

 gegenüber beftnbet ftdj eine Sftefftngplatte unb 

 itvberfelben ein FleineS Sod) C, burd) ioeldjeS 

 man nad) jenem (Spiegel ftet)t. 5ftan l)ält baS 

 3njtrument an bem ^anbgriffe h fo obr baS 

 ?Iuge, baß man burd) jenes Sod) unb ben 

 übern t>'e6 Spiegels A ben einen unb 



gioar ben linfö liegenben ber beiben ©egen* 

 (täube ftef)t, bereu SBinFelabftanb gefacht ioirb, 

 brel)t hierauf ben Stab CD, bis man in bem 

 untern £t)eil oon a, unmittelbar barunter, trag 

 33ilb beS rechts gelegenen ©egenftanbeS crblicFt, 

 unb lieft bann ben Söinfel mit £ülfe beS 

 ntus ab. £>er Segen MN beträgt geioöfynltd) 

 nicljt oiel mefyr als % beS KreiSumfangS ober 

 60 u ; bod) ftnb, um bie 9Jcultiplication mit 2 

 gu erfparen, bie Fjalben ©rabe ber Rettung 

 als gange gegäl)lt. Sei Spiegelfertanten, bie 

 gu genauem äfteffuugen bienen feilen, ift ftatt 

 ber Heilten Deffnung C ein nad) bem Spiegel 

 A gerichtetes gernrofyr angebracht. 



-Sßirb eine gefrümmte polirte Dberfläd)e in 

 einem fünfte oon einem Sidjtftral)l getroffen, 

 fo ioirb tiefer fo reflectirt, als ptte er bie 

 SerüljrungSebene jenes ^unFtS getroffen. (Sin 

 leud)tenber IßunFt im SJftttelpunFte einer Kugel 

 fenbet baf)er nad) allen fünften ber innern 

 Kugelfiädje Sidjtftratjlen, toetdje ioieber auf ben 

 Sftittelpunft reflectirt ioerben. 3Me fpl)ärifd)en 

 Spiegel ober Kugctfpiegel ftnb entioeber ^o't)U 

 fpiegel ober conoere Spiegel. (Sin fpljärtfcfjer 

 (Sonocrfpteg'el ift ein Stücf einer aufen po= 

 litten Kugel, ein fpl)ärifcfjer §ol)tfptegcl 

 aber ein Stücf einer ^otjlfugel, bereu innere 

 §läd)e poltrt ift. ©er ©cittetpunft c ber Mu* 

 gel Taf. 244 Fig. 77 f)ä$t ber SftittelpunFt ber 

 Krümmung; bie Sinte ca, loetdje ifyn mit ber 

 2ßitte beS Spiegels oerbinbet, bie iltre beS 

 Spiegels; ber SBtnFel mein', ioeld)en bie aus 

 bem SfttttetpunFte nad) gioet btametral entge= 

 gengefe|ten fünften m nnb m' beS {Raubes 

 gegogenen Stuten miteinanber bilben, bie £>eff= 

 nung beS Spiegels. Seftnbet ftd) ein leitd)ten= 

 ber ^unFt im SßittelpunFte, fo ioerben alle oon 

 tl)tn auSgcfjenben Std)tftral)len ioieber nad) bem 

 SJKttelpuuFte gurücfgeloorfen. 3ft ber leud)tcnbe 

 ^uitft fet)r ioeit oom Spiegel entfernt, fo Fann 

 man alle von tr)m bem Spiegel gugefenbeten 

 Straelen als unter ftdf> parallel anfefyen. Stral^ 

 len aber, bie ber 3lre beS Spiegels parallel 

 einfallen, lote ab Fig. 46, ioerben in einem 

 fünfte c ber 3ire Oer einigt, ioeld)er bem gioi= 

 fcfyen bem SJHttelpunFte m unb bem Spiegel 

 tu ber SRttte liegenben fünfte befto nä^er liegt, 

 je Heiner ber 3i>tttfet bmc ift, ober je nä^er 

 bie Straelen ber 3lre liegen. %x\x fold)e Stra^ 

 Ifen alfo, bie ber -2lre parallel jtnb unb feljr 

 na^e liegen (centrale Straelen), fann man ben 

 in ber «Witte gioifd)en bem' Spiegel felbft unb 



feinem ürümmuugSnuttelpuufte liegenben $ßunft 

 F Taf. 244 Fig. 47 als SSereintgungSpunft anfe* 

 f)m > man nennt if)n ben 33rennpunf't ober gocuS. 

 %üx entferntere, nic^t centrale Straelen liegt ber 

 SSeretntguugäpunft bem Spiegel näfyer. 3ft. 

 ber leucl)tenbe ^unlt nid)t unenblid) ioeit ent? 

 femt, aber ein ^ßunft m ber ?Ire, fo liegt ber 

 SSereinigungSpunft ber Straelen gtoifd)eu bem 

 SSrennpunFt unb bem ^ittetpunft beS Spiegels, 

 unb te^term befto nä^er, je nä^er ber leud)= 

 tenbe $unft liegt, Fig. 46. Siegt biefer felbft 

 gioifd)en beut Zentrum unb bem 23reunpun!te, 

 fo fte^t ber Skretnigungöpunft loeiter als baS 

 (Zentrum oom Spiegel ab, unb entfernt ftd> 

 immer loeiter, je nä^er ber teud)tenbe ^unft 

 bem 33rennpunft rücft. galten bie beiben le|= 

 tern gang gufammen, fo ioerben bie Straeten 

 parallel mit ber Slre reftectirt. Siegt cnbtict) 

 ber teud)tenbe $unft gioifd)en bem Spiegel unb 

 bem ©rennpunfte, fo ioerben bie Straelen oom 

 Spiegel aus bioergirenb unb fo refiectirt, als 

 Famen fte oon einem hinter bem Spiegel lu- 

 genben ^unFte v, Fig. 48. 3ttteS ©efagte gilt 

 nun aucl) für alle md)t in ber 3lre liegenben 

 leud)tenben fünfte, ba man für einen fold)en 

 eine burd) benfelben unb ben SJtittelpunFt beS 

 Spiegeln gegogene Stnie als 3Ire anfeilen Fann, 

 auf ioetd)er ftd) bann bie oon a auSgel>enben 

 Straelen ioieber oeretnigen. 



^iernad) laffen ftd) bie burd) §ol)lfpieget er^ 

 geugten Silber beurtlieilen. Son einem @egen= 

 fianbe ab Fig. 49, ber ftd) gloifd)en bem ihn- 

 trum C unb bem Srennpuuft F beftnbet, lie- 

 fert ber ^Qofylfpiegel ein oerFetjrteS unb Oer* 

 gröferteS 23tlb ab jenfeitS; bvtgegen entfielt 

 oon einem ioeiter als C entfernten ©egen= 

 ftanbe ab ein oerfeljrteS, aber oerFleinerteS Sitb 

 gioifc^en C unb F. 3e ioeiter ftd) ber ©egen= 

 ftanb oom Spiegel entfernt, befto mein' näl)ert 

 ftd) baS 33ilb bem SrennpunFte, unb es er= 

 fc^eint in biefem felbft, ioenn ber ©egenftanb 

 unenbltdj ioeit ober bod) fel)r ioeit entfernt ift, 

 g. 99. bie Sonne. 



Siegt ber ©egenftanb, ioeld)er oon bem Spie- 

 gel reflectirt iotrb, gioifd)en bem SrennpunFt 

 unb bem Spiegel, fo müffen iotr uns erinnern, 

 bafi alle Straelen, ioeld)e oon einem leud)= 

 tenben ^unFte ausgeben, ber bem Spiegel 

 ttät)er liegt als bem SrennpunFt, fo reflectirt 

 ioerben, als ob fte oon einem fünfte ber^ 

 Famen, ber l)intcr bem Spiegel liegt, eö Fann 

 alfo Fein Sammelbilb entfielen. 3ft Fig. 20 

 ab ber ©egenflanb, fo ioirb ber normale Strahl 

 An in nAC reflectirt, Ae aber, ioeldjer paral- 

 lel mit ber Sptegetare auftrifft, ioirb nac^ F 

 jutücFgeioorfen; nun aber treffen nAC unb eF 

 erft l)tnter bem Spiegel in a gufammen, unb 

 biefer $unft ift baS Silb oon a. (Sbenfo ftnbct 

 man für B ben ^unt't b, unb eS ftel)t alfo 

 bann baS S3tlb oon ab ^ int er bem Spiegel 

 oergropert unb aufrecht. 



(Sin fpl)ärifd)er (Sonoerfpiegel Fig. 24 

 t)at Feinen ioirFticl)en S3rennpunft, benn bie re= 

 flectirten Straeten ioerben ntcfjt oereinigt, fte 

 bioergiren aber nad) ber Spiegelung fo, als 

 Famen fte alle oon einem unb bemfetben ^unFtc 



