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posto : 



D = | (2 A 3 ih- + A 2 U\ u, + 2 Ai w 2 2 ) 

 ed essendo Ai , A, , A 3 i coefficienti del 2°, 3°, 4° termine della funzione f{x). 

 Si otterranno le : 



(10) . pPlogtf . . . .egloga- , Slogai 



e le costanti m r , m rs avranno i valori: 



m r = tV [10 a * + 4 Ai « r -4- A,] 



(11) 



ot« = 7i rs — [4 Ai « s + A 2 (a r + a s ) -[- 4 A 3 J . 

 « Se ora poniamo : 



nelle quali C r , C rs sono nuove costanti di cui i valori saranno dati più avanti; 

 dalle equazioni (6) (8) (10) si deducono le due seguenti: 

 dr log G r , d 2 log oy_ fUr) # 2 (u) 



dih du 2 du% G r 2 o> 2 (u) 



(12) // 2 log(r r , , , j_ , d: 2 ìoga rs d'ioga f'{a r )f'{a s ) a-(u) 



dih 2 -T^^f d Ul du 2 rfe 2 2 — ( ffr — ^) 2 CV s ff 2 rs ( ? 0 i_ rs 

 mentre le (10) darebbero: 



^ log g i fl ^ log g = g , g r 2 00 _ m 

 du-idui r dui 1 r a ~ (u) 

 d 2 log g , , , , d 2 log e , d 2 log o" „, <r> s hi) 



+ (a - + *> + <* * s£- - - c '- ■ 



« Dalle equazioni (13) e da quella che ottiensi sostituendo nella prima 

 di esse l' indice s all' indice r , si ottengono i seguenti valori : 



dr log 



duidu 2 

 d 2 log G 



— « s L a ' a J 



V — a s |_ <7 | 



e- + ~ [v £ - c - ! f ] + - 



cfei 2 

 essendo : 



r-> ks „ «r fflj , «r 2 «I, #s ! Wr- 



(15) y„-= ; = : or„ — 1 . 



a r — a s > a r — a s a r — a s ■ 



« Le tre costanti sopra definite hanno ima importante proprietà. Si con- 

 siderino le due forme binarie cubiche : 



<p (ti , **) = Si {z % — Or g x ) (;■> — a s g x ) 



xp (z 1 ì zi) — (j, _ ttm Si) (s. 2 — a\ s t ) (só — a,,. .-,) 



