— 314 — 



« Si indichino ora con w 1 x , w 2a ; w i 2 , &'2 2 ; W 2 3 Ì °h 4 , «2 4 i noti 

 periodi, e si pongano, ad esempio, nelle equazioni (3) u x = w, 1 , u % — o; 2 i ; 

 osservando essere : 



i>i 2 («1 1) = (1 2) (1 3) 0 = 0 jrf 3 («1 1) = (1 : 2) (3 0) (3 4) 



si avrà : 



l^sp_\ ==a 



\ dar /co, ! 



(30) (34) (10) (14) 



1 3 — «1 /i 0 \ r "3 



(13) 1 1 (13) 



= «13 + «1 «3 («0 + (h) — «0 «4 («1 + Ch) 



e quindi per le relazioni (1): 



ed analogamente : 



/rf'logtf.X - /^logtfA = . 



\ dui du 2 J U>1 ì 1 \ du 2 2 ai ' 



« Così ponendo nelle stesse equazioni u x = «1 1 -\- o\ 2 5 2^2 = °h 1 -f- w 2 2 , 

 siccome : 



^( roil -f to 18 )=(12)(14), jJ 3 2 (« 11 + « 1 2) = (32)(34), ^ 3 ( Wll -f « 12 )=0 

 si ha : 



(^L... ,«..+(oi)[(") (8 *)-«..] 



0 per le relazioni (2) : 



\ t*»Ì / 0), , -I- (0, o 



« Nello stesso modo si ottengono le : 



ZdMogM ^ log Q-3 \ = 



\ dur /(ù l „ \ diii 2 /«, , + (.),, 



/ rf'logtfi s \ _ / Sloggi 3 \ 



e così per le altre funzioni sigma dispari. 



« 3.° Le quantità indicate con m rs nella precedente comunicazione pos- 

 sono esprimersi colle a rs , § rs , / rs come segue : 



m rs = tT rs — -| Ai /? rs -|- j^- A 2 Yrs 



ma pei valori di /ì rs , y rs si hanno le : 



— 1 Ai = Yrs + %H" «s i HT A 2 = «r «s — /?« 



quindi : 



OT rs = -j- (a r -f- <z s ) /?« + a r a s y rs . 

 « Ma si ha altresì : 



— f Ai = yxu, -f- + a,j. , nr A 2 = #x <% — /V 

 e perciò anche : 



^« = «rs + («X + %) /?« + «X «„. + /?« J\u. Yrs 5 



