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dove H (//) è una funzione trascendente intera, e 



gì' interi m H sono scelti, come è noto, in modo che per 



y 



<*<i 



sia 



(14) 



oo 



dove le f v sono quantità positive tali che Se^ sia convergente. 

 « Preso # nel campo C p , si formi 1' espressione 



(15) A. {(f) = f A yj y (y) dy , 

 che si può anche scrivere 



00 



(16) A (») = / f A y) F N (y) % + f Affo y) H(y) ^ , 



ed anche sviluppare in serie convergente uniformemente 



(17) A(y) = IC w A n ^) 

 in tutto il campo C|<x, t . 



"7. — Le espressioni precedenti (I5)..(17) non ci rappresentano la fun- 

 zione monogena A((p) che nel campo C f o nel campo 0 ( a t) ; P er vedere 

 come si continui questa funzione nel rimanente piano, si deve esaminare la serie 



(18) 



oo 



]Ta(F v ) + A(H) 



« Perciò, essendo / un numero positivo arbitrariamente grande, sia preso x 

 nel campo C>. . Si troverà sempre nn valore fi dell' indice v tale che, e 

 avendo un valore arbitrario < 1 , ma fisso (§ precedente), sia : 



— < \ a <J. <. «Wl <_ . 



« Si spezzi allora la serie (18) in : 



2_ A (F v )- + ^_ A.(F.) +. A (H). 



« La prima parte non è altro che la somma di un numero finito di fun- 

 zioni analitiche quali si sono trovate al § 3, ed è quindi una funzione uni- 

 forme singolare solo nei punti radici delle equazioni : 



f(.v, «,) = 0, (r = 1,2, 3, .../( — 1). 



