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meridionale; essa è in forma di ghiaia cementata i cui ciottoletti splendono 

 dei colori più variati e più vivi. Essa non raggiunge i due metri di altezza 

 sul livello del mare e cinge bene spesso ed avvolge numerosi massi dei cal- 

 cari giurassici. 



« Questa roccia, certamente molto recente, forma il termine ultimo della 

 importante serie del Capo S. Andrea » . 



Matematica. — Sulle equazioni differenziali lineari. Nota del 

 prof. Vito Volterra, presentata dal Presidente Brioschi a nome del 

 Socio Betti. 



« Nella Memoria Beitràge sur Tkeorie der clurch die Gauss'sche Reihe 

 F(a, /, x) darstellbaren Functionen ( x ) Riemann tracciò la via da seguirsi 

 nello studio degli integrali delle equazioni differenziali lineari, studio che 

 egli stesso iniziò in una Memoria scritta nel 1857 e che lasciò inedita (-). 



« Il metodo tenuto dal Riemann in questa questione è simile a quello 

 applicato con tanto successo agli integrali abeliani. Egli mise in evidenza 

 l'analogia fra le proprietà degli integrali di funzioni monodrome in dati 

 campi e quelle dei sistemi di integrali di equazioni differenziali lineari omo- 

 genee a coefficienti pure monodromi: mentre i primi hanno delle disconti- 

 nuità che consistono in differenze costanti dei loro valori dalle due parti di 

 certe linee, i sistemi di integrali fondamentali delle equazioni differenziali 

 lineari lungo le linee di discontinuità sono tali, che i valori da una parte 

 si deducono da quelli dall'altra per mezzo di sostituzioni lineari a coeffi- 

 cienti costanti, e tali sostituzioni caratterizzano il modo di comportarsi degli 

 integrali intorno ai punti di diramazione. 



« Inversamente Riemann dimostrò che ogni sistema di funzioni aventi 

 discontinuità di questa specie, è un sistema di integrali di equazioni diffe- 

 renziali lineari a coefficienti monodromi. 



« Sono ben noti i progressi fatti in questi ultimi anni dalla teoria delle 

 equazioni differenziali lineari, dovuti fra gli altri ai lavori di Fuchs e di 

 Klein, i quali hanno condotto questa teoria ad un alto grado di sviluppo. Essi 

 diedero origine ai fecondi studi del Poincaré che hanno aperto un nuovo e 

 vasto campo di ricerche. 



« Se si segue la teoria delle equazioni differenziali nel suo svolgersi, 

 si può notare che già nelle Memorie di Riemann si manifesta il suo stretto 

 legame colla teoria delle sostituzioni, e che i successivi lavori sullo stesso 

 argomento hanno sempre più posto in evidenza tale relazione. Nei lavori di 

 Fuchs, Klein, Poincaré, Jordan e di molti altri, si ha continuamente ricorso 



(1) Abh. d. K. Gesellschaft. d. Wiss. zu Gottingeii. Bd. VII. 1857. 



( 2 ) Riemann's Werke — Nachlass — s. 357. 



