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del piano, allora viene l'azione in discorso espressa dalle seguenti formule : 



L' indice » assume qui successivamente tutti i valori interi da 1 fino m, e 

 l'ultimo di essi m-\-l deve rimpiazzarsi per 1. 



k Essendo in pratica impossibile di tracciare un numero infinito di piani 

 orizzontali e di calcolare le loro attrazioni, fa duopo di limitare questo nu- 

 mero secondo le circostanze per ottenere un determinato grado di approssi- 

 mazione delle forze risultanti. Il procedimento ora esposto è parlando in 

 astratto sempre applicabile, tranne il caso, in cui si trova il punto 0 sulla 

 superficie della massa attraente, perchè le formule vengono allora in difetto 

 per quel piano che passa per 0. Questa circostanza che si verifica appunto 

 nel caso contemplato del lago di Fucino richiede quindi una modificazione 

 del metodo esposto, e così siamo giunti al secondo dei . casi della determina- 

 zione dell' attrazione di una massa sopra un punto. 



« Consiste questa modificazione nello spezzamento della massa attraente 

 in due porzioni ovvero zone M e N, ove la M abbraccia soltanto quella parte 

 della medesima, le cui particelle si trovano vicine al punto 0. Tale zona 

 dev' essere limitata in guisa di essere riportabile a una forma geometrica 

 semplice, l'azione della quale si possa facilmente valutare. 



i II metodo suesposto dei piani orizzontali deve allora applicarsi alla 

 sola zona N, mentre la M richiede un procedimento differente. 



« Quando la riva del lago si scosta a destra e sinistra del punto 0 poco 

 da una retta e quando inoltre la scarpata è abbastanza uniforme, si può 

 la zona M con vantaggio limitare mediante tre piani verticali, essendo uno 

 parallelo alla riva e gli altri due perpendicolari sulla medesima. Abbiamo 

 così un prisma retto posto orizzontalmente la cui base è un triangolo ret- 

 tangolo ; la sua faccia laterale corrispondente alla ipotenusa delle basi coin- 

 cide col fondo del lago. Ammettiamo di più il punto 0 nel mezzo dello spi- 

 golo 2b che coincide colla riva, chiamiamo a il cateto orizzontale della base 

 e c il cateto verticale. Ciò premesso abbiamo per la componente orizzontale 

 della attrazione della zona M la formula 



[1] 



essendo 



ri 



[2] 



log 



b 



a 



