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Poligono (3) 





II 



III 





V 



VI 



1 



72,8 



22,0 



1.2 



0,0973 



0,0692 



2 



85,6 



4,0 



2.3 



— 0,0052 



0,1273 



3 



114,8 



5,2 



3.4 



— 0,2117 



— 0,0328 



4 



106,0 



62,0 



4.5 



— 0,0143 



— 0,0215 



5 



100,0 



66,0 



5.6 



0,0999 



— 0,1385 



6 



68,4 



43,2 



6.1 



0,1181 



0,0245 



« Sommando si ottengono i seguenti valori delle componenti orizzontali 

 delle attrazioni esercitate dai quattro strati sul punto 0. 



Poligono (1) 



X = 6,6896 k 



Y = — 0,2636 k 



» (2) 



= 3,5500 k 



= — 0,7702 k 



». (3) 



= 0,1934 k 



= 0,0650 k 



" (4) 



= 0,0077 k 



= 0,0033 k 



« L'esposizione del calcolo fatta finora per la zona N non contiene nulla 

 d ; ipotetico, tranne la surrogazione delle curve per poligoni, il resto dello 

 svolgimento è però molto meno sicuro principalmente per il numero alquanto 

 piccolo delle sezioni orizzontali. L'ipotesi più consentanea sull'andamento dei 

 valori di X e Y intermedi a quelli calcolati, consiste nel supporre che essi 

 seguono la formula di interpolazione di Lagrange. Eseguendo l'integrazione 

 della medesima, si trovano dopo fatte le riduzioni numeriche alquanto laboriose, 

 i seguenti valori delle attrazioni relativamente alla zona N : 



X = 0,61888 Y = 0,09726 



ed aggiungendo la forza F corrispondente alla zona M 



X = 0,70561 Y = 0,09726 



« Conoscendo così le due componenti dell'attrazione esercitata da tutto 

 il lago, possiamo dedurre la forza totale con cui esso agisce nel senso oriz- 

 zontale. Questa forza risulta R — 0,71228 e l'angolo /? che fa coll'asse delle x 



§ = — 7°50' . 



« Trovata questa forza, conviene di esprimere l'attrazione P esercitata dal 

 globo terrestre sul punto 0. Se si assume per la densità media della Terra 

 il numero 5,53 come valore più probabile di questa quantità, si trova nelle 

 unità di sopra stabilite e per la latitudine di Roma 



P = 1471612. 



