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« Ora ponendo (fi = y> -\-d(p, sviluppando col teorema di Taylor ed arre- 

 standosi ai primi due termini dello sviluppo si ha : 



■at- 



. . 1/ 0 M 3 q M' 3 \) , , 15M', 0 

 , , 1 /„ M 3 Q M' 3 U , . 15 M' 3 0 i 



r( -, , 1 /J s M' 8 \ ) 1 15M' 3 n ~| , 



da cui trascurando le potenze superiori alla seconda di — 



dcp / 30 M' 



A 30M '3 2 8 \ 



tsencp cos 9 



colla quale senz'altro si potrebbe calcolare il coefficiente termico in base 

 dell'esperienza. Però, a causa di brevità nei calcoli, si può senza che il risul- 

 tato venga sensibilmente modificato trascurare il secondo termine del binomio a 



causa della piccolezza del fattore i in modo che rimane : 



— d<f 



\ a \ = • 



— 1 t sen (/ cos (p 



« Infatti l'errore relativo che si commette nella misura di a è espresso così: 



1 L 30 M' 3 2 2 \ , 

 « — f«l ^senycosyV g 2 M _/ * 15 M 3 



£ sen <y< cos <p 



« Sarebbe ora necessario conoscere M' 3 ed M' per calcolare E. Non si 

 conosce la legge di distribuzione del magnetismo nell'ago, ma si possono fare 

 due ipotesi ; prima, che il magnetismo sia concentrato negli estremi, seconda 

 che il magnetismo vada uniformemente crescendo da un estremo all'altro. 

 Accettando la prima ipotesi come quella che è più prossima al vero per aghi 

 lunghi e sottili, e per la quale risulta un errore relativo maggiore si ha (*) 



M' 



ove 21 è la lunghezza dell'ago deflesso, quindi 



E= ^rl 2 sen 2 2?. 



« Tale è l'errore relativo che si commette col supporre semplicemente 

 il principio delle tangenti. Ora nelle mie ricerche per i piccoli aghi ho 



( l ) Lamont, 1. c. pag. 45. 



