— 38 — 



lutati da quello (t Q ) in cui ebbe luogo la scossa nell' ipocentro, tempo che è 

 incognito. 



Chiamando t x ,t 2 ,l 3 , i tempi in cui fu osservato l'arrivo dell'onda 

 sismica in tre stazioni alle distanze di , d t , d 3 dall' epicentro, si ha sostituendo 

 nella (I) 



cl\ = v *(h — t Q f —f , di = v\U - *o) 2 — f , d\ = v\h - toY -f , 

 da cui si ricava: 



(dì — 



d\){h 



-h) + (dl- 





'(dl- 



d\)(k 



— h) -{-(di 



— di) (ti — h) 



I l yuj\ wg; y t-3 t-2 / | V w 2 ""a/ V- 



p = -[/v^U — toY — di = \lv\u — hf — d\=--- 



Sostituendo i valori di d e t per Catania, Ischia, Eoma, si' ha 



t 0 = 18 h .50 m .12 s , v = l km ,805 , p = 159 km . 



Osservando che per l'epicentro è y = 0, e indicando con £ il tempo in 

 esso, si ottiene dalla (lì 



0 = *;«(* — ^o) 2 — f. 



donde, sostituendo per ^ , v , p i valori trovati, si ha il tempo all' epicentro 

 18 h .50 m .42 s , che dev' essere vicino al vero, poiché in Messina 1' orologio astro- 

 nomico si fermò a 18 h .52 m .O. 



Ma neppure l'ipotesi della velocità costante corrisponde alla realtà: 

 infatti siccome la densità e la forza elastica degli strati della scorza terrestre 

 vanno crescendo colla profondità, ne segue che le onde di propagazione delle 

 scosse non sono sferiche concentriche, ma si allargano verso il basso e le 

 linee di propagazione (brachistocrone) che passano dall' una all' altra onda in 

 direzione normale, sono linee convesse verso il basso : la velocità media è mag- 

 giore lungo le brachistocrone più lontane dalla verticale nell' ipocentro, perchè 

 percorrono tratti più lunghi negli strati inferiori, ove è maggiore la forza 

 elastica ; e la linea che rappresenta i tempi dell' arrivo della scossa ai vari 

 punti della superficie della terra, posti nello stesso piano verticale passante 

 per 1' epicentro, ossia 1' odografo dei tempi è una linea prima convessa, poi 

 concava verso il basso, come ha dimostrato lo Schmidt (')• 



Ed infatti la curva dei detti tempi che noi abbiamo ottenuta (fig. 2), 

 è da prima convessa, poi concava verso il basso e termina con un ramo 

 assintotico rispetto una orizzontale, a somiglianza della linea detta concoide 

 inferiore. 



(i) Jahreshefte des Vereins fur Vaterl. Naturkunde in Wurttemburg, 1888. 



