RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



pervenute all'Accademia sino al 6 agosto 1899. 



Matematica. — Intorno ai punti di Weier Strass di una curva 

 algebrica. Nota del Corrispondente Corrado Segre. 



Si soglion chiamare punti di Weìerstrass (') di un ente algebrico oo 1 

 del genere p quei punti che sono almeno jo-pli per gruppi della serie cano- 

 nica glpl z ; sicché sulla curva canonica C d'ordine 2p — 2 dello spazio S^, 

 imagine dell' ente, sono raffigurati da' punti in ciascuno dei quali l' iperpiano 

 osculatore ha con C un contatto almeno ^-punto ( 2 ). 



Il numero di questi punti è espresso in generale da p(p ì — 1). Ciò è 

 ben noto, e rientra ad esempio in quel caso particolare di una forinola del 

 De Jonquières che dà il numero dei punti (r-{- l)-pli di una gi ( 3 ). 



D' altra parte il sig\ Hurwitz ha determinato ( 4 ) per quante unità vada 

 computato nel detto numero p(p* — 1) un dato punto comunque singolare 

 per la curva C. Se escludiamo il caso iperellittico, un punto qualunque di C 

 sarà origine di un solo ramo, lineare, i cui successivi ranghi indicheremo 

 con <*! , a 2 , ... a p _ 2 : sicché le moltiplicità d'intersezione di quel ramo con 

 la tangente, col piano osculatore, ... , coli' S k osculatore (1 < k -< p — 2), 



(>) V. ad es. M. Haurfi, Recherches sur les points de Weìerstrass d'une courbe 

 piane algébrique. Ann. Ecole Normale Super. (3) 13, 1896. 



(-) Cfr. la mia Introduzione alla geometria sopra un ente algebrico semplicemente 

 infinito, Annali di mai (2) 22, 1894 (v. specialmente nn. 87 e seg.). 



( 3 ) Cfr. loc. cit. n. 42. La formola del De Jonquières si trova nel Journal fiir Math. 

 t. 66, 1866. 



( 4 ) Veber algebraische Gebilde mit eindeutigen Transformationen in sich. Math. 

 Annalen, 41, 1893. 



Rendiconti. 1899, Voi. Vili, 2° Sem. 13 



