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Ne segue subito che: i punti di Weierstrass fra loro distinti sono 

 almeno 



Mp*-D _ 2;J ,6 1 8 ^~ 3 ) 

 (j>-* l)(jt? — 2) + 2" 7 ^ ^^-3) + 4' 



Ossia: per p = 3,5,6 i punti di Weierstrass fra loro distinti sono al- 

 meno 12 , 18 , 20; per p^>3 sono sempre in numero maggiore di 2p -J- 6. 

 Questi risultati sono alquanto più espressivi di quelli ottenuti dal sig. 



p(p — 1) 



Hurwitz nella Nota citata: cioè che W< / - Ai — , e che quindi il nu- 



Li 



mero dei punti di Weierstrass distinti (se si esclude il caso iperellittico) è 

 sempre maggiore di 2p-\-2 ( ! ). Del resto anche Hurwitz ha avvertito che si 

 potevano ottenere risultati più precisi mediante una più minuta discussione ; 

 la quale porterebbe ad esaminare quali valori dei ranghi , a 2 , ... siano ef- 

 fettivamente possibili ( 2 ). Volendo fare un tale esame seguendo l'indirizzo 

 geometrico si potrebbe osservare che se ad es. il rango a u è > 1, esisterà 

 sull' ente algebrico considerato una serie lineare, priva di punti fissi, d' or- 

 dine 1 -f- «i -}- « 2 -j- "■ + a h 2k-\-l), e dimensione (c^ — 1) -f- (« 2 — 1) 

 -|- — J- (ceji — 1) ( 3 ). L' esistenza di una tal serie sarà generalmente una par- 

 ticolarità per l' ente algebrico, e quando la dimensione riesca > 1 permet- 

 terà di assegnare un limite superiore pel genere. Se poi due ranghi, 

 sono > 1, si avranno sull'ente algebrico due particolari serie lineari senza 

 punti fissi, le quali, prese insieme, serviranno pure per ottenere una rappre- 

 sentazione dell' ente da cui segua di nuovo una limitazione pel genere. E 

 così via. 



Geologia. — / terreni terziari superiori dei dintorni di Vi- 

 terbo. Nota del Corrispondente C. De Stefani e di L. Fantappié. 



Sui terreni terziari dei dintorni di Viterbo già avevano scritto vari autori. 

 Il P. Pianciani in una lettera al Procaccini Ricci aveva indicato alcuni fossili 

 dei terreni pliocenici di Bagnaia e di Ferento per verità un poco lontani da 

 quelli che noi prendiamo in considerazione. Il Verri pure indicò alcuni 

 fossili del pliocene di Bagnaia ( 5 ) : ed il Mercalli, durante la sua breve resi- 



(*) Quest'ultima proposizione serve in quella Nota per dedurne una semplice note- 

 vole dimostrazione del fatto che sopra un ente di genere > 1 non possono esistere infi- 

 nite corrispondenze algebriche biunivoche. 



( 2 ) Si vedano a questo riguardo le citate ricerche del sig. Haure. 



( 3 ) Ciò in forza di osservazioni precedenti e di un teorema del sig. Noether. Cfr. an- 

 cora il n. 87 della mia Introduzione. 



( 4 ) V. Procaccini Ricci, Viaggi ai vulcani spenti d'Italia. Viaggio secondo, t. I, 

 Firenze 1821, pag. 160. 



( 5 ) A. Verri, / vulcani Cimini, (Atti E. Acc. Lincei 1880). 



