RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



pervenute all'Accademia sino al 17 settembre 1899. 



Matematica. — Sulla teoria delle trasformazioni delle super- 

 fìcie d' area minima. Nota del Socio Luigi Bianchi. 



In diverse Note pubblicate in questi Rendiconti (') e più completamente 

 in una Memoria che si sta ora stampando nel tomo III, serie 3 a , degli Annali 

 di matematica ( 2 ), mi sono occupato dei nuovi teoremi del sig. Guichard re- 

 lativi alla deformazione delle quadriche di rotazione ed ho sviluppato le impor- 

 tanti conseguenze che ne derivano per la teoria delle superficie a curvatura 

 costante. 



Anche per le superficie d'area minima, come in più punti della Me- 

 moria ho rilevato, si può costruire una teoria perfettamente analoga. E quan- 

 tunque in questo caso, conoscendosi già in termini finiti tutte le superficie 

 d'area minima, le conseguenze dei teoremi di Guichard non offrano certa- 

 mente tutto l' interesse inerente al caso delle superficie a curvatura costante, 

 ove costituiscono dei veri e propri metodi d' integrazione, pure esse meritano 

 ancora, dal punto di vista geometrico, uno studio accurato. Particolarmente 

 interessanti sono le relazioni della accennata teoria colle belle ricerche esposte 

 dal sig. Thybaut nella Memoria: Sur la déformation du paraboloide et sur 

 quelques problèmes qui s'y rattachent^). L'elemento più importante di queste 



(!) Sedute del 19 febbraio, 5 marzo, 23 aprile e 21 maggio 1899. 



( 2 ) Sulla teoria delle trasformazioni delle superficie a curvatura costante. Le cita- 

 zioni che si riferiscono a questa Memoria saranno contrassegnate con (M). 



( 3 ) Annales de FÉcole normale supérieure, 3 ème , sèrie t. XIV, 1897. 



Rrndiconti. 1899, Voi-. Vili, 2° Sem. 21 



