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zeri di F(x), interni a C . La conclusione rimane ancora esatta se ad uno 

 stesso semipiano appartengono tutti gli zeri delle f„(x), ad eccezione di un 

 numero finito di essi; ed anche se solamente i punti limiti di questi zeri 

 appartengano ad uno stesso semipiano, purché tra i punti limiti non sia co . 

 Possiamo, perciò, dire che 



se si può costruire un poligono convesso (od una curva chiusa con- 

 vessa) tale che nel suo interno e sul suo contorno siano contenuti tutti i 

 punti limiti degli zeri delle funzioni razionali intere f n (x) , allora ester- 

 namente al poligono detto non possono esistere zeri di F(V), interni a C . 

 Ed anche se tutti i punti limiti {fra i quali non è x = oo) degli zeri 

 delle f n (x) sono su una medesima retta,, non possono, fuori della retta, 

 esistere seri di F(x) interni a C. 



Questa proposizione resta vera anche se x = oo figura tra i punti limiti, 

 purché la distanza degli zeri delle f n (x) dalla retta considerata tenda a 

 zero al crescere del modulo degli zeri stessi. 



Meccanica. — Sopra le correnti liquide spontanee. Nota di 

 Umberto Cisotti, presentata dal Socio Tullio Levi-Civita. 



1. Il moto di un liquido, in assenza di forze di massa, avvenga per 

 piani paralleli, col medesimo comportamento su ciascuno di essi in modo 

 da corrispondersi i punti di una medesima retta perpendicolare. 



Se si assume un piano qualunque del fascio per piano z = 0 di un 

 sistema di riferimento, cartesiano ortogonale (0 ; x , y , z), l'aspetto cinema- 

 tico del fenomeno risulta indipendente dalla coordinata z. 



Se si suppone poi che il fenomeno abbia carattere permanente, tutto 

 sarà indipendente oltre che da z anche dal tempo t. 



Assumiamo eguale ad 1, per maggior comodità, la densità (costante) 

 del liquido, e chiamiamo p la pressione specifica. Se si indicano al solito 

 con u e v le componenti della velocità, e si pone 



(!) ^ = — , y = — — , 



7>y l>x 



dove ^(x , y) designa un integrale della equazione 



(2) 



con / funzione arbitraria di *P, è noto che le (1) rendono soddisfatte tutte 

 le equazioni indefinite ( 1 ). 



i 1 ) Cfr. ad es. Lamb., Lehròuch der Hydrodynamik (trad. tedesca), Leipzig und 

 Berlin, Teubner, 1907, pag. 285. 



