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Ora l'opportunità di una tale estensione fu già indicata da parecchi 

 elasticisti e fu anche studiata sotto punti di vista assai diversi ed a pro- 

 posito di questioni anche non direttamente concernenti le proprietà elasti- 

 che dei corpi ('). Tuttavia i risultati ottenuti non sono sempre concordanti 

 nè danno luogo ad una teoria definitiva; per cui mi è sembrato conveniente 

 riprendere la questione per stabilire le equazioni differenziali nel modo 

 più semplice e ricercare la forma speciale che esse assumono nel caso del- 

 l' isotropia. 



Una tale ricerca può anche giustificarsi in quanto può essere applicata 

 allo studio di alcune deformazioni che forse non sono state prese finora in 

 diretta considerazione. Immaginiamo infatti un corpo magnetico immerso in 

 un campo magnetico. Se esso è libero di muoversi intorno al suo centro di 

 gravità assumerà una certa orientazione dipendente dal campo. Ma se noi 

 con mezzi meccanici impediamo un tale movimento esso dovrà, in generale, 

 deformarsi, anche astrazion fatta dal ben noto fenomeno della magnetostri- 

 zione. Una tale deformazione non può attribuirsi a forze agenti sugli ele- 

 menti di massa, nè a forze superficiali, ma a momenti di rotazione agenti 

 sugli elementi stessi, mentre la teoria elastica ordinaria presuppone che tali 

 momenti non abbiano alcuna azione deformante. 



Ci troviamo quindi di fronte ad una questione che non sembra possa 

 trovare spiegazione cogli antichi concetti, e possiamo quindi sperare che la 

 teoria di cui ci occupiamo sia suscettibile di una conferma sperimentale, e 

 forse possa portare qualche contributo utile intorno al modo di agire delle 

 forze magnetiche. 



I. L'ipotesi che porremo a base delle nostre considerazioni è la più 

 semplice che si possa fare per rappresentare il fatto che esistono reazioni 

 elastiche alle rotazioni molecolari. Supporremo che l'energia elastica elemen- 

 lare unitaria W, dipenda, oltre che dalle sei componenti di deformazione, 

 anche dalle tre componenti della rotazione elementare. Introduciamo le no- 

 tazioni solite: u,v,w per le componenti dello spostamento, 



~òu lyw 

 x *-ìx Vy ~^y Zz ~l>z 



~ÒW . ~ÒV liU.ltiO ~àv . ~òu 



Vz ~ Hy * Zx ~òz 1 ~lìx Xy ~òy ~ày 



O Senza discutere qui le varie teorie, citerò i lavori principali riferentisi a questo 

 argomento: Voigt, Theoretische Studien uber die Elasticitàtsverhàltnisse der Kry stalle, 

 Abhand. E. Ges., Gottingen, 1887; Larmor. The equations of Propagation of Disturbati- 

 ces in Girostatically Loaded Media and of the Gircular Polarizzazion of Light, Proc. 

 London Math. Soc, 1891; Padova, Interpretazione meccanica delle forinole di Hertz, 

 Eend. Acc. dei Lincei, 1891; Lord Kelvin, Baltimore Lectures, London, 1904 (Lecture 

 XX); Gombiebac, Sur les équations générales de Vélasticité, Bulletin de la Soc. Math. 

 de France, t. XXX, 1902; E. J. Cosserat, Théorie des corps déformables, Paris, 1909. 



