— 57 — 



Chiamo p la pressione, al tempo t , in un punto qualunque di S ; e 

 considero la quantità 



(1) A = Cpkdo, 



J <j 



l essendo una funzione definita nei punti di o", che soddisfa alla condizione 



(2) ixd(f = 0. 



' rs 



Dette u , v ,iv le componenti di velocità al tempo t , pongo : 

 f= v£ — lorj , g — ic£ — u£ , li — ut] — , 



ove (p rappresenta una funzione armonica e regolare nello spazio S, che nei 

 punti di <J e a' verifica rispettivamente le equazioni 



(3) , ^ = o, 



n denotando la normale che -penetra in S. 



Potranno esservi in S, al tempo t, delle superficie su cui il moto è 

 discontinuo. Chiamo co V insieme di tali superfìcie ; n , in un punto qualunque 

 di co , la normale uscente da una faccia assunta come positiva ; a , /? , y i 

 suoi coseni direttori ; N la componente ua -f- v(3 -f~ W Y della velocità se- 

 condo n. 



Suppongo che nei punti di co i valori di U e Q siano presi sulla faccia 

 positiva; chiamo invece U' , Q' i valori delle quantità analoghe sulla faccia 

 negativa. Pongo: 



Si ha allora : 



H = (Q — Q')N-(U-TT)^- 



(4) A = q ^— Jjjl da + J~H dio —£d ds\ . 



In questa Nota dedurrò alcune conseguenze dalla formula (4), la quale 

 ci fornisce M valore di A al tempo t, espresso mediante quantità che di- 

 pendono solo da u , v ,w (non dalle loro derivate rispetto al tempo), e quan- 

 tità indipendenti dal movimento della massa liquida. 



