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2. Sieno, al tempo t ,u x ,tx,w x le componenti di velocità relative ad 

 un movimento e consideriamo un altro movimento \x a cui corrispon- 

 dano le componenti di velocità 



U = CUi , V = CV l , W == CWi , 



ove e rappresenta una costante (positiva o negativa). Esso sarà un movimento 

 possibile, se tale è fi x . Le superfìcie di discontinuità, se esistono, saranno le 

 stesse nei due movimenti. 



Le quantità £ , 17 , f, Q , N, relative al movimento fi, si otterranno mol- 

 tiplicando per e le quantità analoghe relative a /ir, mentre le quantità 

 U,/\0,A,D,H, relative a fi , si otterranno moltiplicando le analoghe, 

 relative a fi x , per c 1 . 



La quantità A relativa a \i (e ad una determinata funzione A), sarà 

 dunque eguale a c % k x , essendo k x la quantità analoga relativa a fi x . Onde 

 avremo, se V e V, rappresentano le grandezze della velocità in uno stesso 

 punto di S, nei due movimenti: 



A = Y! 



A x ~~ V? * 



Noi potremo chiamare smftó tutti i movimenti fi che si ottengono fa- 

 cendo variare la costante c; ed avremo perciò il teorema: 



/ valori di A relativi a movimenti simili, stanno fra loro come i 

 quadrati delle velocità in uno stesso punto della massa in moto. 



In particolare il teorema varrà per le componenti della forza F e del mo- 

 mento Gi- resultanti del sistema di forze pda , esercitate dalla massa liquida 

 in moto sugli elementi di <s. Dunque la direzione e il verso di F (e tutto ciò 

 che diciamo di F vale per Gr) sono gli stessi per movimenti simili ; le gran- 

 dezze stanno fra loro come i quadrati delle velocità in un medesimo punto. 



Supponiamo c == — 1, consideriamo cioè, al tempo t, insieme con fi\ , 

 il movimento « ottenuto invertendo le velocità delle singole particelle li- 

 quide. Il vettore F sarà identico nei due movimenti. 



Introduciamo un vettore W atto a rappresentarci, in grandezza, dire- 

 zione e verso, la corrente che investe il corpo S 0 . Come componenti di W 

 assumeremo, per un movimento generico (uvw), i valori medii 



Pw da 

 Wa, = '-^ — , ecc., 



di u ,v ,w , sulla superfìcie a di S 0 . 



Invertendo il movimento, il vettore W cambia di verso, mentre F ri- 

 mane inalterato. Dunque: o la spinta F, esercitala dalla massa liquida 

 in moto sul corpo S 0 , è nulla o normale alla direzione della corrente, 

 in ambedue i movimenti; ovvero, in uno dei due, essa forma colla cor- 

 rente (supposta diversa da zero) un angolo acuto. 



