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Si troverà che susiste ancora la formula (4). 



La funzione g> presenta i caratteri del potenziale di ima massa nulla 



(per essere f — d<r = {xdG = 0) situata in S 0 . Le sue derivate prime, 



J <j ~òn J q 



che figurano nella espressione di A, decrescono rapidamente quando ci si 

 allontana da S 0 : all' infinito diventano infinitesime come l' inversa del cubo 

 della distanza da un punto fisso. E ciò mostra che il movimento della massa 

 liquida che occupa le regioni dello spazio lontane da S» , ha poca influenza 

 sul valore di A. 



Se il movimento è continuo e irrotazionale in tutto lo spazio S , ed A 

 rappresenta la componente, secondo la direzione del moto all' infinito, della 

 spinta esercitata dal liquido sul corpo S 0 , si troverà, col Cisotti, A = 0. 



Se invece il movimento presenta gli stessi caratteri di quello conside- 

 rato nel paragrafo precedente (salvo l'estendersi della regione T x all'infinito), 

 varranno, qualunque sia il significato di A, le formule (5) e (6), in cui alla 

 costante V 0 attribuiremo il valore della velocità all'infinito. Converrà però 

 che in luogo di V scriviamo V 0 • V. Avremo pertanto : 



A = KqV 2 0 , 



essendo 



ovvero 



(7) K = |Jil-V 2 )AM + i£(l-V 2 )^rfa,. 



È superfluo ricordare che questo valore di A si riferisce al tempo t, 

 in cui supponiamo che la massa occupante lo spazio T 2 sia in quiete: ciò 

 che in generale non avverrà negl'istanti successivi. 



5. Data la superficie a che limita il corpo fisso S 0 , e la direzione e 

 il verso del moto traslatorio all' infinito, si può ritenere che esista una par- 

 ticolare superficie w, che diremo <»', a cui corrisponde un movimento sta- 

 zionario fi' della massa liquida. Essa si distacca da una linea tracciata 

 sopra tf, che divide e nelle due parti (f, e c 2 , e si estende all'infinito. 



Diremo V 0 • V la velocità nel movimento [i', V 0 essendo ancora la ve- 

 locità di traslazione all'infinito. Sulla superficie V avrà un valore co- 

 stante, ed eguale ad 1 



Poniamo 



K' = i f (1 -V' 2 )^. 



( l ) V. Levi-Civita, Sulla resistenza dei mezzi fluidi. Bendiconti della E. Acc. 

 Lincei, voi. X, 1901. 



