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Consideriamo, al tempo t , un movimento fi , traslatorio all' infinito con 

 velocità V 0 , al quale corrisponda, come superfìcie di separazione fra le re- 

 gioni Ti e T 2 , una superficie m, i cui punti siano tutti a distanza finita 

 da <r, ma che coincida in parte con w', e se ne distacchi solo in punti lon- 

 tanissimi da o - ; ed ammettiamo che nella espressione (7) di K, il primo 

 integrale differisca pochissimo da K', il secondo da zero: ciò che, in gene- 

 rale, avverrà effettivamente, per il modo di comportarsi delle derivate prime 

 di <p allorché ci si allontana da a (§ 4), e per il fatto che, in prossimità 

 di questa superficie, V differirà pochissimo da V, e, in particolare, nei punti 

 di <w, da 1. 



Lo stesso coefficiente K avrà allora un valore vicinissimo a K'. Inoltre, 

 per un certo periodo di tempo, il movimento, in prossimità di e, si conser- 

 verà sensibilmente stazionario ; e K conserverà un valore poco diverso da K'. 



6. Ritorniamo al caso che lo spazio S sia finito, e limitato dalle su- 

 perficie a e <r'. 



Noi diamo al tempo t le componenti di velocità u ,v , w , che devono 

 verificare la condizione di incompressibilità 



(8) ^ + ^ + ^ = o, 



v ~òx 7>y ' ~Ò2 



e nei punti di a e a' l'altra condizione 



(9) ua-\-vf3 -\-wy=Q. 



Date u,v,w, potremo calcolare le funzioni ed f,g,h (§ 1). 



Supponiamo che u ,v ,w siano continue in tutto lo spazio S ; e che 

 inoltre resulti 



< 10 > '=1 ! « = f t • A = f ' 



ove P denoti una funzione regolare nello spazio S . 



Ciò avverrà quando il movimento è stazionario; giacché, essendo allora 

 ~òu ~òv ~òw . . . . 



danno : 



