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Fisica matematica. — // moto di un elettrone nel campo 

 magnetico. Nota del Corrispondente Antonio Garbasso. 



1. Un elettrone si muove sotto l'azione di forze centrali; le coordinate 

 x ed y della sua trajettoria (piana) soddisfano dunque alle 



w = — F ( r )'~ i 



| my = — 



F(r) . -z- , 



r = l/x 2 + y i 



Si ecciti adesso un campo magnetico uniforme, perpendicolare alla gia- 

 citura dell'orbita, e si domandi sotto quali condizioni l'effetto del campo 

 consisterà in una rotazione uniforme, intorno alla linea di forza che passa 

 per il centro attraente 



Analiticamente il problema vuol essere posto nel modo che segue. 



Si scrivono le equazioni del fenomeno perturbato sotto la forma 



Cd 



mx = — F(r) • — -f- kHey , 



(1) \ ' r = l/x 2 + y* 



m'y = — P(r) • — A.Keà , 



e si assumono le condizioni 



( x — £ cos cot -(- r] sin tot , 



(2) . . [con co costante! , 

 ( y = rj cos cot — £ sin cot , 



intendendo che le £ ed r] soddisfino alle 



i m£ = — -l , _ 



(3) 9 Q = i /£T^i. 



I mij = — • - , 



1 Q 



Sostituisco le (2) nelle (1), e tengo conto delle (3), mi viene 



[(AHe — meo) tot — (AHe — 2mco) ?}] cos cot 



= — [(AH<? — meo) corj-\- (AHe — 2ma>) £] sin cot , 



[(AH<? — meo) corj -f- (AEe — 2ma>) £] cos cot 



— -f- [(AHe — meo) cot — (AHét — 2mco) rf] sin cot , 



