infinito di dimensioni la quadrica irriducibile Q^, di cui l'equazione in coor- 

 dinate di punti è 2a rs £ r £s = 0, ed in coordinate di piani è 



In quello spazio la funzione g(y) è rappresentata da un iperpiano A 

 ad infinite dimensioni, precisamente dall' iperpiano le cui coordinate sono 



Segando la quadrica Q e l' iperpiano A coli' iperpiano coordinato ad r 

 dimensioni ?i.,,f 2 , ... , £ r otteniamo per sezione la quadrica Q r e l' iperpiano 

 ad r — 1 dimensioni A r . 



La condizione necessaria e sufficiente perchè l'equazione (1) sia risolu- 

 bile è che il primo membro dell'equazione della quadrica inviluppo Q r , 

 sostituitevi le coordinate del piano A r , conservi, al crescere di m, un va- 

 lore determinato e finito: brevemente che il primo membro dell'equazione 

 della quadrica inviluppo Q , sostituitevi le coordinate dell' iperpiano A abbia 

 un valore determinato e finito. 



Analogo, ma più complicato nella esposizione, è il caso in cui le Ui,u 2 ,... 

 non sono linearmente indipendenti. 



8. Osserviamo finalmente che la trattazione precedente si estende senza 

 incontrare difficoltà essenziali, alla equazione 



£i ... £ m variando entro un campo o ad m dimensioni, ry, ... r\ n entro un 

 campo t ad n dimensioni. 



Meccanica. — Sul moto stazionario lento di un liquido viscoso. 

 Nota di Tommaso Boggio, presentata dal Socio Levi-Civita. 



In questa Nota stabilisco una proprietà, che mostra la dipendenza dei 

 problemi di moto stazionario lento dei liquidi viscosi, da problemi di equi- 

 librio elastico: precisamente, faccio vedere che la determinazione della ve- 

 locità delle particelle liquide nel moto stazionario lento di un liquido viscoso, 

 che occupa lo spazio S interno od esterno ad una superficie chiusa e, nel- 

 l' ipotesi che nei punti di a si conosca la velocità delle particelle stesse, 

 si effettua immediatamente allorché sia determinata la deformazione del so- 

 lido S, riguardato come elastico ed isotropo, nel caso in cui si conosca lo 

 spostamento subito dai punti del contorno e. Basta infatti dare un valore 

 particolare alla costante di elasticità. 



Eendiconti. 1910, Voi. XIX, 1° Sem. 11 



